Термостабилизация МАКов - попытка расчета

[VLGlass]

Вопрос термостабилизации МАКа занимал меня давно, в основном, из-за противоречивости сведений. Проблема в том, что точных измерений никто не проводил. Собрав все данные ,которые смог найти, получил 2 более-менее надежных свидетельства: владельцы МАК 90 сходятся на том, что для охлаждения их скопа на 40 градусов достаточно 30 минут. И еще один факт, относящийся к DS МАК 152 – там при таком же интервале температур требуется 2,5 часа. Из курса автоматизации помню, что такие процессы описываются экспонентой. Рассчитаем ее параметры. Уравнение экспоненты y=exp(-ax+b), где х – время (пусть в минутах), y - температура. У нас есть 2 точки, и этого достаточно для прикидочного расчета. Для МАК 152 1 точка (0, 40), вторая – (150, 1). Тогда в линейной форме уравнение выглядит так: ln y=-ax+b. b=ln40 = 3,69. а=3,69/150=1/40. Для МАК 90 b одинаково, a=3,69/30 = 1/8. Величина коэффициента a для МАК 152 получилась в 5 раз меньше, чем для МАК 90, и напрашивается очевидный вывод, что она обратонопропорциональна массе телескопа: масса DS МАК 152 - 6,5 кг, МАК 90 – 1,4 кг. (легче в 4,6 раза) Действительно, чем массивнее телескоп ,тем медленнее остывает (случай принудительного охлаждения обдувом здесь не рассматирваем). Тогда для МАК 127 с массой в 2 раза больше, чем у МАК 90 можно принять а=1/20, и можно рассчитать полное время охлаждения телескопа – 74 минуты. Разумеется, время ориентировочное, то есть реально около часа с лишним. А вот МАК 102 тяжелее МАК 90 всего в 1,4 раза, и для него время остывания сильно отличаться не будет. а примерно равен 1/11, и время охлаждения - 40 минут. А вот 10 – 11 кг МАК 203 мм будет остывать (замучаетесь ждать!) – 4 часа!!!
Кстати, хотите прикол? Из этой теории следует, что время ПОЛНОГО остывания телескопа (то есть до разницы с воздухом +-1 градус) не зависит от начального перепада температур! Любой скажет, что в реальности это не так, но это просто означает то, что телескопу дают остыть не полностью, а до той разницы температур, которая уже не мешает наблюдениям.