Астрометрия на ЦФК

[aa243]

Дорогие коллеги,

уже несколько раз здесь и др. "дружественных" форумах встречалось утверждение, что цифровые камеры с цветной матрицей не годятся для астрометрических измерений. В качестве теоретического обоснования (вполне справедливого) обычно приводится т.н. байеровский фильтр с определенным образом расположенными цветными пикселами и звёзды разных спектральных классов, которые должны давать на такой матрице сдвинутые друг относительно друга изображения.

Здесь я попытаюсь оценить величину этого сдвига. Сразу оговорюсь, что я рассматриваю случай, когда изображение звезды попадает на несколько пикселов. Падение яркости изображения к краю не учитывалось.

Возьмем в качестве крайнего случая две звезды спектральных классов O и M, и рассчитаем, насколько сдвинется центр тяжести изображения на матрице с элементом 2х2 пиксела (2 зелёных, 1 красный и 1 синий).

Для этого нам потребуется знать относительную интенсивность спектра O и M звёзд на длинах волн 430 (B), 550 (G) и 650 (R) нм, которые соответствуют центрам пропускания соответствующих фильтров. Найти спектры звезд в интернете не составило труда. Например, можно воспользоваться информацией здесь.
Совсем точно знать нам необязательно, поэтому значения интенсивности я нашел, измерив спектр линейкой с экрана .

Итак, получились следующие значения:
0.25; 0.4; 0.7 (O-звезды),
1.0; 0.72; 0.27 (M-звезды)
для RGB-фильтров соответственно.

Теперь эти значения могут использоваться в качестве весовых коэффициентов, с которыми будут взяты соответствующие пикселы.

Сначала посчитаем положение центра тяжести в долях пиксела (красного, зеленого или синего, считаем, что он в 2 раза меньше составного 2х2).
Для звёзд спектрального класса O получается значение 0.63, звёзд спектрального класса M - 0.37.
Разница между ними 0.63-0.37=0.26 пиксела.

Типичный размер светочувствительного элемента современной матрицы составляет 6 мкм, т.е. размер элементарного пиксела d=3 мкм. Посчитать, сколько это составит в угловой мере не составляет труда. Примем, что мы снимаем на телескопе с фокусным расстоянием F=2030 мм. Число угл.секунд в радиане r=206265.

Тогда: ошибка = 0.26 * d * r / F = 0.08 угл.сек.

Много это или мало? В качестве примера возмем информацию с сайта Астрометрики: точность положений звезд в каталоге USNO-B 1.0 примерно 0.2", точность в каталоге USNO-A 2.0 около 0.3". Поэтому можно считать, что ошибкой 0.08" можно в большинстве случаев пренебречь.
Даже если рассмотреть съемку с относительно короткофокусным астрографом с F=1 м, то и в этом случае в два раза большая ошибка 0.16" не приведет к катастрофическому падению точности.

Еще два замечания:
1) Был взят крайний случай звёзд спектральных классов O и M. На деле же таких звезд относительно немного, и на реальном снимке большинство будут составлять звёзды промежуточных спектральных типов, для которых систематическое смещение центра тяжести будет еще в несколько раз меньше.

2) Коллеги, если вдруг кто-то из Вас откроет красный астероид на фоне голубых звезд молодого скопления с помощью короткофокусного инструмента, то сдвиг изображения придется учитывать обязательно.