разрешение телескопа и преобразования Фурье
Из волновой оптики известно, что объектив телескопа по сути производит преобразование Фурье волновой функции в пространственные частоты изображения. При этом происходит фильтрация высших пространственных частот, что и определяет теоретический предел разрешения телескопа. Вопросы к математикам - физикам:
1. Как я могу определить полосу пропускания своего телескопа с этой точки зрения? 2. Является ли дифракционное изображение звезды ( с диском Эйри ) по сути результатом именно преобразования Фурье или это чисто дифракционная картина. 3. Если диск Эйри есть чисто дифракционная картинка, то какое изорбражение должно быть от преобразования Фурье волновой функции звезды (теоретически) ? |
Re: разрешение телескопа и преобразования Фурье
Вы тут немного перегнули палку, телескоп не осуществляет никаких преобразований, кроме геометрических. И ему (телескопу) плевать на волновые и корпускулярные теории, он знает, что свет подчиняется определённым законам, и пользуется этим в своих и ваших корыстных целях.:)
1. Полоса пропускания - видимый диапазон, определяется не телескопом, а вашим глазом или фотиком, у него чуть пошире. 2. Старик Фурье не виноват, что телескопы всё-таки совершают не только геометрические преобразования, ибо нет в мире совершенства. 3. Спектроскоп - это наглядное преобразование Фурье, точка растягивается в ширину, распределяясь по частотам. |
Re: разрешение телескопа и преобразования Фурье
Цитата:
|
Re: разрешение телескопа и преобразования Фурье
|
Re: разрешение телескопа и преобразования Фурье
|
Re: разрешение телескопа и преобразования Фурье
Вполне возможно, что я некорректно изложил мысль, что и может вызвать недопонимание вопросов. Поэтому попробую кратко дополнить:
1. Волновая функция от звезды (или планеты) имеет вид обычной функции от времени. 2. Эта функция, согласно Фурье может быть представлена в виде суперпозиции множества синусоид, с разными частотами (гармониками) и разными амплитудами (коэффициентами этих гармоник), причём эти частоты не есть частоты видимого света. Это пространственные частоты измеряемые не в 1/время, а в 1/размер, т.е. не в 1/сек (Герц), а в 1/см, т.е. в см в минус первой степени.. 3.Эти частоты и представляют собой спектр волновой функции и он может простираться от 0 до бесконечности. 4. Этот спектр и отображается на фото телескопа. По сути фото это и есть разложение по частотам волновой функции. На самом деле, когда мы смотрим на фото Луны, мы видим суперпозицию гармоник пространственных частот на плоскости. 5. Поскольку телескоп -фильтр, то он не может отобразить бесконечно большой спектр. Высшие гармоники обрезаны. Нет на фото очень мелких деталей. 6. Поэтому и вопрос у меня возник об связи, между диском Эйри и преобразованиями Фурье, об возможности самому определить разрешающую способность своего телескопа с точки зрения Фурье, а не дифракции Фраунгофера. Если я что то напутал, буду благодарен за корректировку вышеизложенного. |
Re: разрешение телескопа и преобразования Фурье
Да, нам в универе рассказывали буквально в прошедшем семестре о том, что в оптике можно и преобразования Фурье делать, и ещё много чего полезного, первое сообщение я вчера ещё читал. Но разобрался я во всем этом деле довольно слабо, поэтому не нашел что ответить. Предмет назывался "Оптические устройства в радиотехнике", посвящен изучению лазерных устройств, линий передачи информации оптического диапазона и так далее.
|
Re: разрешение телескопа и преобразования Фурье
Я сегодня нашел учебник - http://pvd2.narod.ru/publ/ao_tut/AO_...turbulence.htm в нём, параграф 1.4 "Оптическая передаточная функция" в общем даёт ответ на мои вопросы. Но, к сожалению, я слишком давно занимался математикой, так, что не смог ответить на вопрос в конце этого параграфа про забор и телескоп. Как бы Вы решали такую задачку? И, может быть, прочитав эти параграфы, сможете найти правильные ответы на мои вопросы выше?
|
Re: разрешение телескопа и преобразования Фурье
Цитата:
Теперь понял, но ответа не имею. |
Re: разрешение телескопа и преобразования Фурье
|
Часовой пояс GMT +4, время: 17:14. |
Powered by vBulletin® Version 3.8.4 Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.