Повышение дифракционного предела

[Denis]

Известно, что дифр.картина возникает из-за
того, что лучи от звезды идут не совсем па-
раллельно..... А что если их искуственно,
до попадание на объектив "сделать немного
ровнее", например, при помощи специальной пластины, установленной перед объективом или мениска? Понятно,
что у каждой эвезды свой угол расхождения лучей, ведь расстояния то
разные, но всё же какую-то среднюю величину этого угла, необходимую для рассчёта пластины, я думаю, можно вывести.

------------------
Denis

[technolog]

Дифракционная картина возникает вовсе не потому, что "лучи от звезды идут неровно"!
Ваш случай рассмотрен в книжке Г.Г. Слюсарева
"О возможном и невозможном в оптике", лю-
бое издание. Для подробного ознакомления с предметом, также Нагибина И.М. Интерференция и дифракция света- 1985.

[Ed_Trygubov]

Denis!

Способ повышения разрешающей способности за счёт ослабления дифракционных явлений давно известен. Называется аподизацией. Сущность метода заключается в том, что во входном зрачке располагается амплитудный фильтр - фильтр, пропускание которого изменяется от центра к краю. Сейчас уже точно не помню, но наилучшими характеристиками, с точки зрения повышения разрешения системы, является фильтр, у которого пропускание изменяется по экспоненте: 1-в центре зрачка,0-на краю.Но, несмотря на все ухищрения, нельзя повысить разрешение системы (в некогерентном свете)более чем в 1.4 раза, ну и, понятно, за счёт потери в освещенности. Так что чудес не бывает.

Ed.

[Anonymous]

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial">Цитата:</font><HR>Объявление создано Denis:
Известно, что дифр.картина возникает из-за
того, что лучи от звезды идут не совсем па-
раллельно.....
<HR></BLOCKQUOTE>

Дифракционная картина возникает из-за дифракции света на входном отверстии телескопа и никаким "гнутьем" зеркал ее исправить нельзя!

[Anonymous]

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial">Цитата:</font><HR>Объявление создано Ed_Trygubov:
Denis!

Способ повышения разрешающей способности за счёт ослабления дифракционных явлений давно известен. Называется аподизацией. Сущность метода заключается в том, что во входном зрачке располагается амплитудный фильтр - фильтр, пропускание которого изменяется от центра к краю. Сейчас уже точно не помню, но наилучшими характеристиками, с точки зрения повышения разрешения системы, является фильтр, у которого пропускание изменяется по экспоненте: 1-в центре зрачка,0-на краю.Но, несмотря на все ухищрения, нельзя повысить разрешение системы (в некогерентном свете)более чем в 1.4 раза, ну и, понятно, за счёт потери в освещенности. Так что чудес не бывает.

Ed. <HR></BLOCKQUOTE>

Если я правильно понимаю, аподизация приводит к улучшению передачи контраста оптической системой. Конечно, это можно трактовать и как повышение разрешающей способности, поскольку действительно удается разрешить детали невидимые без аподизации. Но все же основным эффектом является именно улучшение контраста изображения. Мне эта тема интересна, поэтому хотел бы ее немного развить.

При аподизации телескопа колоколообразной функцией дифракционная картинка от точечного источника сильно видоизменяется:

1) центральный максимум становится несколько шире (что в некотором смысле снижает разрешающую способность, поскольку, скажем две звезды близкой яркости будут разрешаться несколько хуже);

2) ослабляются боковые максимумы, причем их подавление может быть очень сильным;

В результате, несмотря на то, что центральный максимум и стал немного шире, общая площадь поверхности покрываемая дифракционной картинкой может уменьшиться в десятки раз.
Под диффракционной картиной имеется ввиду, конечно, не вся картина, а только та ее часть, которая несет основную энергию, скажем 99%. В кольцах дифракционной картинки содержится не менее 16% энергии (это при нулевом центральном экранировании). В результате аподизации эта энергия перетекает в кружок Эйри. Как следствие, исчезает "засветка" кольцами соседних точек изображения. Это особенно важно при наблюдении протяженных источников, например поверхности планет. Там соседние точки изображения имеют очень близкую яркость, а потому оригинальный контраст низок. После аподизированной оптической системы он ухудшается не так сильно как после телескопа с равномерно освещенным входным зрачком. Это явление можно рассмотреть на примере группы близкорасположенных "точек изображения" близкой яркости. Видимость деталей в такой группе зависит от разности яркостей точек.
Казалось бы, дифракционные кольца этих точек несут мало энергии. Но поскольку соседние точки изображения имеют близкую яркость, то наложение кольца на максимум от соседней точки может даже поменять знак разностей яркостей соседних максимумов. Поскольку на площади ометаемой пятью-шестью первыми дифракционными кольцами размещаются многие десятки других "точек" изображения, то картина может измениться до неузнаваемости.

Аподизация радикально улучшает передачу контраста и потому позволяет обнаружить много деталей на низкоконтрастных объектах, таких как планеты и некоторые туманности. Поэтому очень заманчиво иметь хороший аподизированный рефрактор, пусть даже небольшой апертуры.

К сожалению, мне не удалось найти ссылок на успешно реализованый любительский проект (хотя профессионалы изучают возможности применения подобных инструментов, например для прямого наблюдения экзопланет). Аподизировать готовый телескоп трудно, для этого нужен очень дорогой фильтр. Проектирование же специального телескопа тоже дело непростое. Амплитудный фильтр можно изготовить залив промежуток между линзами объектива оптической жидкостью с подходящим коэффициентом поглощения. Разумеется, такая жидкая линза имеет оптическую силу, дисперсию и поэтому объектив должен быть специально расчитан. Кроме того, нужно чтобы жидкость поглощала свет примерно одинаково во всем рабочем диапазоне длин волн. Дисперсионные свойства оптических жидкостей обычно сильно зависят от температуры, что есть нехорошо. Да и работать с ними неудобно. В общем, хотелось бы иметь дело с обыкновенным оптическим стеклом (желательно с разными коэффициентами поглощения). Тогда расчет аподизированного объектива мало бы отличался от расчета обычного. Призводится ли такое оптическое стекло я не знаю. В каталоге Шотта упоминаний о нем не нашел. Может, кто подскажет?

Роман

[tlgleonid]

Есть способ повысить разрешающую способность!!!
Дифракция на круглом зеркале приводит к пределу разрешающей способности = длине волны*1.22/диаметр зеркала согласно критерию Релея. Следовательно если обрезать длинноволновую часть спектра света, то разрешение повысится. Отсюда вывод: нужно взять синий или фиолетовый светофильтр и есть увеличение разрешающей способности процентов на тридцать.
А если взять рентгеновский фильтр, да вынести телескоп Мицар за пределы земной атмосферы, да матрицу рентгеновскую придумать... Это ж какое разрешение должно получится.

[Jaws]

Останется только научить отражаться рентгеновские лучи от материала зеркала Мицара, и изготовить его с точность 1/8 длины волны рентгеновских лучей (а это по моему невозможно)

http://starlab.ru/ubb/smile.gif

[tlgleonid]

Не будте слишком мелочны. Достаточно изготовить с точностью 1/4 рентгеновской длины волны.
Если очень трудно, можно и ультрафиолетом ограничится http://starlab.ru/ubb/smile.gif

[Anonymous]

Вот только при переходе к рентгеновскому диапазону возникают свои трудности, сводящие на нет преимущества малой длины волны.

Работать приходится при углах падения лучей на зеркало в несколько градусов, так как коэффициент отражения для рентгеновских лучей мал при больших углах падения.

Из книги Г. Уокер. Астрономические наблюдения:
Диаметр диска Эйри для фотонов с энергией 0.25 кеВ 1.3х10-4 сек. дуги и, следовательно, не сказывается на размере изображения на оси, которое увеличивается из-за остаточной "шероховатости" зеркал (среднеквадратичное уклонение около 2 нм), ошибок наклонов поверхности зеркал (менее 50 нм на расстоянии порядка 2 см) и ошибок юстировки и сборки телескопа. Кроме того, вдали от оси заметны внеосевые аберрации.

Радиус кружка, соответствующий 50 % энергии для обсерватории "Эйнштейн" был равен 6 сек на оси и 10 сек на краю поля в 12 минут.

Так что переход к малым длинам волн привносит свои ошибки и разрешение оптики остается практически одинаковым во всем диапазоне от рентгеновского до видимого. Существенного повышения разрешения удается достичь с применением интерферометрического метода, как, например, это давно уже достигнуто в радиоастрономии.

[Denis]

Рентгеновский телескоп, описанный выше,
можно делать только на базе рефлектора, или можно взять систему рефрактора? А вообще кто - нибудь из любителей занимался подобным устройством, его сооружением?

------------------
Denis

[Ed_Trygubov]

Для Романа:

Наиболее простой путь изготовления такого фильтра - напыление слоя хрома в вакууме на
плоскую пластину стекла. Для получения заданного распределения плотности вдоль радиуса перед подложкой(пластиной)ставят зарание расчитанную маску и приводят ее во вращение. Коэф. покрытия подложки "маской" пропорционален пропусканию фильтра("+" учет вторичных эффектов). Фотометрирование идет на краю заготовки до пропускания 1-3%.
Такой фильтр может быть установлен перед имеющимся об-вом без переделок. Удалось посмотреть на штриховую миру на оптической скамье ОСК-3, перед об-ом которой стоял описанный выше фильтр. Контраст на средних и высоких частотах увеличивается, но не так чтобы слишком. http://starlab.ru/ubb/frown.gif
Ed.

[Anonymous]

Денис!

Рентгеновские лучи обладают способностью проходить через материалы, на чем основана рентгенография.

Показатель преломления рентгеновских лучей (к) немного меньше 1: К = 1 - d, где d = 0.001 - 0.000001. Именно этот факт и привел к необходимости использовать для рентгеновских телескопов оптику скользящего падения. Используется эффект полного внутреннего отражения, т.е. практически полное отражение при скользящем падении на поверхность. Из-за малого отличия величины d от единицы угол скольжения составляет лишь несколько градусов.

Использовать же преломление рентгеновских лучей практически нельзя в силу малости величины d и огромной проницающей способности этого излучения.

С поверхности Земли проводить наблюдения в рентгеновском диапазоне почти бессмысленно, так как молекулы кислорода поглощают рентгеновское излучение. Поэтому рентгеновские наблюдения производят лишь вне атмосферы.

[Anonymous]

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial">Цитата:</font><HR>Объявление создано Ed_Trygubov:
Для Романа:

Наиболее простой путь изготовления такого фильтра - напыление слоя хрома в вакууме на
плоскую пластину стекла. Для получения заданного распределения плотности вдоль радиуса перед подложкой(пластиной)ставят зарание расчитанную маску и приводят ее во вращение. Коэф. покрытия подложки "маской" пропорционален пропусканию фильтра("+" учет вторичных эффектов). Фотометрирование идет на краю заготовки до пропускания 1-3%.<HR></BLOCKQUOTE>

При таком низком пропускании на краю эффект аподизации будет близок к максимуму, но и яркость изображения, к сожалению, снизится сильно.

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial">Цитата:</font><HR>
Такой фильтр может быть установлен перед имеющимся об-вом без переделок. Удалось посмотреть на штриховую миру на оптической скамье ОСК-3, перед об-ом которой стоял описанный выше фильтр. Контраст на средних и высоких частотах увеличивается, но не так чтобы слишком. http://starlab.ru/ubb/frown.gif
Ed. <HR></BLOCKQUOTE>

Грустно, однако. Правда, визуальный эффект сильно зависит от контраста самой миры. А объектив был без центрального экранирования?

Спасибо за ответ.

Роман

[tlgleonid]

Вообще то при отражении рентгеновских лучей при скользящих углах получается уже не изображение, а некоторая картинка, которая отражает результат диффракции этих лучей на кристалической решетке. Если решетка правильная( кристалл идеален) то и получится качественное изображение. Можно брать тонкий кристалл и изучать как отражение, так и прохождение лучей ( Схемы Лауэ и Брегга). Кстати при выборе схемы Лауэ можно получить некоторое усиление изображения, если взять идеальный кристалл с правильно внедренными дефектами и слегка его деформировать ( например термически или упруго). По моему никто еще об этом не догадался.
Воогбще то это входит в тему моей диссертации, над которой я сейчас работаю

[Nick]

Есть рентгеновские телескопы и вовсе без зеркал. На входе ставится маска - набор прозрачных и непрозрачных элементов, и от точечного источника эта маска оставляет на детекторе характерную тень. Несколько источников - наложение нескольких теней, в которых "закодированы" расположение и яркости этих источников. Дальше - чистая математика. Так был устроен, например, рентгеновский телескоп ТТМ (на "Кванте").

[technolog]

Интересный и поучительный пример деформации
дифракционной картины шестиугольной маской
есть во втором издании книги Л.Л. Сикорука:
искажение дифракционной картины яркой звез-
ды сделало ее спутник доступным для фотографирования.

[tlgleonid]

Что-то я до конца не понял про шестиугольную маску и про телескоп без зеркала ( рентгеновские) Объясните детальнее или дайте ссылку.

[Anonymous]

Дифракционная картина - это результат дифракции плоской волны на входном зрачке телескопа. В физике такой случай дифракции называют дифракцией Фраунгофера. Это самый простой случай: необходимо просто произвести двумерное преобразование Фурье входного отверстия. http://starlab.ru/ubb/smile.gif

[Anonymous]

Насколько я помню, у Сикорука был приведен пример, когда перед входным отверстием всего-навсего 210 мм телескопа была размещена маска в виде шесиугольной формы, и в таком виде был сфотографирован Сириус.
В результате действия маски дифракционная картина изменилась так, что образовались лучи. В них перешла часть энергии из центрального пятна, которое между лучами уменьшилось в диаметре. Маска была сориентирована таким образом, что слабый спутник Сириуса стал заметен между лучами.

[Anonymous]

Denis,
what is your last name?
Yuri

[Denis]

Dear Yuri! Why do you need to know my
last name??????????????????????????

[Ed_Trygubov]

Киллер по first name не работает. Нужен last name. Иначе могут быть накладочки... http://starlab.ru/ubb/smile.gif

[Nick]

Описание рентгеновского телескопа ТТМ: http://hea.iki.rssi.ru/KVANT/ttm.html
Кодированная аппертура при простоте конструкции позволяет получить неплохое угловое разрешение (у ТТМ - 2' в поле зрения 15 на 15 градусов), но только для точечных источников. У зеркальных рентгеновских телескопов поле зрения существенно меньше, зато есть возможность построить качественную картинку. Но и в этом случае ни о каком дифракционном пределе речи не идет, поскольку длина волны фотонов мягкого рентгена (с энергией 10 кэВ) - порядка размеров атома водорода! Кстати, в состав проектируемой орбитальной обсерватории Спектр-РГ (http://hea.iki.rssi.ru/SXG/SXG-home.html) входит Брэгговский спектрометр, основанный на использовании кристаллов в качестве дифракционных решеток, для рентгеновской спектроскопии высокого разрешения. Что касается зеркал для коротковолнового диапазона, то на тот же Спектр-РГ устанавливаются 20-см зеркала из кремния для далекого ультрафиолета (телескопы ФУВИТА), точность изготовления которых достигает 1/4 длины волны, а для повышения коэффициента отражения применяются интерференционные напыления.

[tlgleonid]

Nick, спасибо за ссылку. К сожалению там мало что сказано, только характеристики. Но я так понял, что используется Брэг-диффракция от ИДЕАЛЬНОЙ решетки. Изогнутый кристалл нигде не используется.

[dochekh]

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial">Цитата:</font><HR>Объявление создано Wlad:
Насколько я помню, у Сикорука был приведен пример, когда перед входным отверстием всего-навсего 210 мм телескопа была размещена маска в виде шесиугольной формы, и в таком виде был сфотографирован Сириус.
Маска была сориентирована таким образом, что слабый спутник Сириуса стал заметен между лучами.<HR></BLOCKQUOTE>

Маленькое уточнение: в книге Сикорука (2-е издание) на фото не Сириус, а Ригель. И сделано это не на 210 мм, а на 360. Правда, дальше сказано, что некоторые любители видят "щенка" Сириуса теперь уже и на 200 мм... Свежо предание, да верится с трудом!

[Это сообщение редактировал dochekh (09.06.2001).]