орбита спутника

[Yuri Nesterenko]

Дано: звезда, планета и ее спутник. Орбита спутника, естес-но, эллиптическая. Так вот: что будет происходить с этим эллипсом в процессе движения планеты вокруг звезды? Будут ли его оси сохранять свое положение в пространстве, или поворачиваться? Коррелированы ли для спутника положения апогея и афелия?

[Вася Батарейкин]

планета сплющенная и звезда сплющенная, плюс опять таки давление

[Yuri Nesterenko]

планета сплющенная и звезда сплющенная, плюс опять таки давление

Причем тут это? Я про орбиту спутника спрашиваю.

[omu]

Орбита спутника, естес-но, эллиптическая.

Откуда такая уверенность, г-н Нестеренко? Например, какова орбита Луны, если конечно ее можно называть спутником?

[Ernest]

Причем тут это? Отличие форм тел от шаровых приводит к появлению возмущений типа дрейфа восходящего узла. Почитайте про явления типа прецессии и нутации.

[Yuri Nesterenko]

Откуда такая уверенность, г-н Нестеренко? Например, какова орбита Луны, если конечно ее можно называть спутником?

Из школьных учебников. Всю жизнь считал, что эллиптическая (ну если строго, то Луна и Земля обращаются вокруг общего центра масс, находящегося внутри Земли). А что, не так?
Ну в любом случае, даже если там есть факторы, нарушающие строгую эллиптичность, приближенно это эллипс. Так вот поворачивается он при движении вокруг Солнца или нет? Меня именно этот аспект интересует, а не дополнительные возмущения, возникающие из-за нестрогой шаровидности тел.

[Вася Батарейкин]

Орбитальное построение спутниковой системы прежде всего выбирается исходя из целевой задачи. Я так понял вам надо кореллировано попадать в некоторые области пространства ? Есть такие орбиты. Ну например для магнитосферных измерений ... Если нужно исследовать внутри орбиты Луны, тогда орбита выбирается в классе эллиптических устойчивых к Лунным и СОлнечным возмущениям, при этом ещё и несферичность Земли учитывается в перигее. А если за пределами орбиты Луны -то в классе гало орбит в тчоках либрации (с перелетами между ними например). Ну и т.д.

[Ernest]

Так вот поворачивается он при движении вокруг Солнца или нет? Ну, если ориентация наклона орбиты Луны меняется с периодом чуть более 18 лет, то почему бы и другим орбитам не дрейфовать?

[Вася Батарейкин]

Из школьных учебников. Всю жизнь считал, что эллиптическая (ну если строго, то Луна и Земля обращаются вокруг общего центра масс, находящегося внутри Земли). А что, не так?
Ну в любом случае, даже если там есть факторы, нарушающие строгую эллиптичность, приближенно это эллипс. Так вот поворачивается он при движении вокруг Солнца или нет? Меня именно этот аспект интересует, а не дополнительные возмущения, возникающие из-за нестрогой шаровидности тел.

Школьные учебники очень часто нагло врут. Вы хотите эффект вращения перигелия в СТО чтоли прочувствовать ? Да, сплющенность СОлнца приводит к вращению линии апсид орбит планет. Кроме того ось вращения СОлнца не лежит в плоскости эклиптики.
ВОзьмите данные о сплюснутости СОлнца и посчитайте по простой формуле скорость вращения линии апсид Меркурия.

[Вася Батарейкин]

И естественно солнечное притяжение делает орбиту Луны совершенно не эллиптической. Эллипс это из серии идеального Кеплеровского приближения.

[Вася Батарейкин]

Народ понимаете ли волосы на себе рвал когда теорию движения Луны строил, а мужики то и не знают оказывается ... Астрономы юные, головы чугунные. Сами оловянные. ЧЕрти окаянные.

[Вася Батарейкин]

линия апсид перестает вращатся из за сплюснутости (относительно перестает) когда наклонение орбиты близко к критическому (определяется формой планеты). Влияние притяжения внешних тел разделяется на короткопериодические колебания и долгопериодические уходы пропорциональные полиному от времени, обычно почти линейные, а в случае резонансных орбит долгопериодические уходы пропорциональны квадрату времени (вернее коэффициенты полинома увеличиваются при старших степенях)

[Вася Батарейкин]

резонансные же эффекты возникают когда периоды обращения совпадают с периодами внешних сил или кратны им на какие нибудь замечательные числа. По сути нерезонансных орбит и небывает, просто есть небольшие области где эффекты резонанса слабые

[Yuri Nesterenko]

Господа профи, это ведь раздел для новичков, нет? Вещи, для вас очевидные, известны далеко не всем. И если вы предлагаете "посчитать по формуле" - неплохо бы эту формулу привести.:confused:
Да, меня интересует вращение линии апсид. В общем виде, в рамках классической механики, т.е. без учета релятивистских эффектов (считаем, что планета достаточно далеко от звезды). В предположении, что других тел, кроме звезды, планеты и спутника, в системе нет. Я правильно понимаю, что это вращение зависит от притяжения звезды (о чем и был исходный вопрос), формы звезды и планеты, наклонения орбиты спутника (к чему? к плоскости экватора планеты или плоскости ее орбиты? или и того, и того?)? Чего-то еще? Если есть формула, определяющая угол между линией апсид спутника и линией, соединяющей центры масс звезды и планеты, в момент времени t - приведите ее, пожалуйста. Для простоты считаем, что масса спутника много меньше массы планеты.

[Вася Батарейкин]

Никто вам расжевывать и в рот класть не будет. Это не детский сад.
Для начала вам надо правильно составить уравнения и ввести возмущающую функцию. Так что же мешает ? Книг по механике полета хоть учитайся...
Для начала популярную механику Левантовског опочиатйте (в ести гдето есть). А потом пойдите в бумажную библиотеку (их никто н еотменял пока в отличии о тфотоплёнок) и найдит посерьезнее. Интерсено и популярно у Белецкого написано например. Есть справочник под редакцией Дубошина. И масса книг.

[Yuri Nesterenko]

М-да. Это называется "спрашивайте - вам ответят".
Кто такой линуксоид? Это человек, который на просьбу передать туалетную бумагу протягивает топор и карту леса с обозначением делянки. Как видно, к астрономам это тоже относится...

PS. Несколько лет назад я неоднократно задавал вопросы в этой конференции. Тогда здесь народ был гораздо дружелюбнее.

[omu]

что будет происходить с этим эллипсом в процессе движения планеты вокруг звезды?


Ув. г-н Нестеренко, к сожалению, ни у Куликовского, ни в "Общем курсе" не приводятся формулы для расчета прецессии планеты и вращения орбиты спутника в несферическом поле тяготения . Даются понятия о прецессии и нутации ("из теоретической механики известно"...), приводятся известные факты для пары Земля-Луна и различные поправки в уравнение времени.

Интересно, как быстро смещаются орбиты спутников газовых гигантов, имеющих существенно бОльшую сплюснутость, чем Земля? Не м. же они лежать строго в плоскости экватора? Вот бы сравнить Ио, Ганимед и Титан :)

[Вася Батарейкин]

Я фигею без баяна. В наше время были тематические каталогим в библиотеках - думаю и сейчас есть. Нынешние же студенты палец о палец не хотят ударить ...

[Вася Батарейкин]

Интересно, как быстро смещаются орбиты спутников газовых гигантов, имеющих существенно бОльшую сплюснутость, чем Земля? Не м. же они лежать строго в плоскости экватора? Вот бы сравнить Ио, Ганимед и Титан :)

Ничего интересного. Душераздирающее зрелище. У взрослых дядей из ИПМ "Келдыша" есть стандартный численно-аналитический планетарий - моджель солнечной системы - который учитывает все возможные эффекты и планеты в солнечной системе. У буржуев есть такая штука в НАСА и JPL. Когда нужно кудато лететь - по нему и считают.

[sailor]

Yuri Nesterenko,
PS. Несколько лет назад я неоднократно задавал вопросы в этой конференции. Тогда здесь народ был гораздо дружелюбнее.
Просто не обращайте внимания на Васю Батарейкина. Тот ещё типчик. Дружелюбный и грамотный народ тут есть, просто у него скорее всего нет времени.

[omu]

Ну, численно-то любой дурак... Речь о качественном наглядном сравнении.

А г-н Батерйкин - не "типчик", г-ну Нестеренко дико повезло, что ему посоветовали Левантовского - уникальная книга!

[Вася Батарейкин]

Ну, численно-то любой дурак... Речь о качественном наглядном сравнении.

А г-н Батерйкин - не "типчик", г-ну Нестеренко дико повезло, что ему посоветовали Левантовского - уникальная книга!
Гораздо более потрясная книга В.В.Белецкого "Очерки о движении космических тел"

Насчет моделей -так нашао течественная действительно с элеметами аналитики, но это уже отходит (точности нехватает дял современных задачь) всё больше балются хитрыми заменами переменных. А вот амерская модель изначально укбойно численная- сделанная грубой физической силой.

Ещё на сайте томского университета www.tsu.ru лежала хорошая книга Татьяны Бродовициной по динамике полета (есть и бумажная версия -ук меня ее нагло украли). Чтото я ее искал - не нашел вчера, может плохо искал или убрали уже.

[omu]

Интересно, как они избавляются от "машинной вязкости" :)

[Вася Батарейкин]

Интересно, как они избавляются от "машинной вязкости" :)

В рождественские каникулы будет время, почитаю соответствующую книжку, там есть сравнение этих моделей.
В общем путь избавления один - замена переменных. Например интегрирование по аналогам истинной аномалии, а не по декартовым координатам. Избавляет от быстроменяющихся параметров, но возникает много сложных замен.
Все эти методы хорошо описаны.