Насчёт технологичности и сложности изготовления Р-К для любителя. А может, не так страшен чёрт как его малютка?
Асферика там может быть и не слишком крутая. Ну, не обязательно такая, чтобы полноразмерным полировальником нельзя тереть было. Это зависит от отн. фокуса ГЗ. Если взять отн. фокус 4, то эта величина ещё более-менее подъёмная. Ну, ладно, пускай будет даже 3 - 3.5 для опытного любителя. Для изготовления главного зеркала с отн. фокусом 2 - это уже надо особо изощряться, хотя Л.Л. Сикорук делал и такое. Коэффициент увеличения на вторичке тоже можно выбрать по-божески. Ну, скажем, можно взять около 3 (Максутов, вообще-то, рекомендовал брать величину 4, но это для обычных Кассегренов, а Р-К обычно делают более светосильными). Чем он, этот коэффициент будет больше, тем больше будет астигматизм наклонных пучков. Для Р-К именно он ограничивает полезное поле зрения. К тому же, для Р-К фотографического назначения существенно важна светосила. Обычно светосилу стараются сделать побольше, а относительный фокус поменьше: ну, где-то 6-7, ну, на крайняк - 8. Если же взять коэффициент увеличения слишком маленький (скажем, 1.5 - 2), то придётся делать очень большое вторичное зеркало - оно будет слишком большое ЦЭ (больше половины диаметра ГЗ - тем более, с учётом запаса на поле зрения, бленды и т.п. - ещё больше выйдет). Ну, так или иначе, эквивалентный фокус у нас будет выходить где-то от 8 до 12. Вообще же, имхо, Р-К имеет смысл делать с экв. отн. фокусом где-то примерно до 10. Тогда он ещё годится для фотографирования и имеет заметные преимущества перед аналогичным Кассегреном. Так что, все "трудности" в изготовлении Р-К на самом деле относятся не к изготовлению Р-К как такового, а к изготовлению такой светосильной оптики вообще. То есть, если, скажем, делать главное зеркало с отн. фокусом 3, и всю систему с экв. отн. фокусом менее 10, то тут даже и классический Кассегрен будет очень непросто сделать... Начинающим же любителям вообще рекомендуется ограничиться отн. фокусом ГЗ 6-7 (хотя, удел начинающих - это длиннофокуснуе Ньютоны, а даже не Кассегрены), и при таком раскладе Р-К вообще практически не отличается от Кассегрена (различия по форме зеркал между ними много меньше, чем допустимые ошибки в изготовлении поверхностей, даже если задаться не критерием Релея, а самыми жёсткими требованиями 1/16 - 1/20 лямбды - что соответствует качеству 1/8 - 1/10 лямбды по фронту).
Во что могут упираться трудности при изготовлении Р-К? Прежде всего - в методах контроля поверхности.
Если контролировать по зонам, то тут, вообще говоря, довольно всё равно, параболоид, гиперболоид... Вычислительные сложности - не в счёт. Компьютер - он железный, - авось, не развалится... Короче, если известно, какая продольная аберрация для какой зоны должна быть, то на это можно и ориентироваться. Обычно у Р-К на главном зеркале эксцентриситет (квадрат эксцентриситета) не очень сильно отличается от 1 (для параболоида): обычно процентов на 5-10. То есть, величина асферики такого гиперболоида всего лишь на 5-10% отличается от асферики аналогичного параболоида. Это не очень существенная разница.
Нуль-тесты - это, конечно, хорошо. Коллимация, автоколлимация на плоском зеркале... Но полноразмерная эталонная плоскость - довольно дорогая игрушка. Сделать её самому - намного сложнее чем весь этот Р-К вместе взятый... Да и хороший коллиматор - тоже... Конечно, у таких профи как Санкович, Андреев, Корнеев, Фащевский и иже с ними - всё это уже есть. И даже сферы Хиндла у них там валяются... Поэтому с их колокольни классический Кассегрен сделать проще. Просто потому что у них уже есть кое-какая готовая оснастка и вспомогательные инструменты, заточенные именно под это дело. Если же самому начинать всё с нуля, то тут - что в лоб, что по лбу.
Есть компенсационные методы. Дмитрий Маколкин тут уже написал про линзу. Но линза, она должна быть не просто точно сделана, а из хорошего оптического стекла с известным показателем преломления... Контролировать, опять же, придётся выпуклую поверхность... И плоскость у неё тоже должна быть на уровне... Хотя, конечно, требования по точности к линзам примерно вчетверо меньше, чем к зеркалам, но тем не менее. Гораздо проще для любителя сделать вогнутое сферическое зеркало эталонной точности. Там только одна поверхность. Контролируется обычным теневым методом Фуко из центра кривизны. А уж насчёт точности - можно постараться. Во втором издании книжки Л.Л. Сикорука "Телескопы для любителей астрономии" описывается компенсационный метод Д.Д. Максутова с применением вспомогательного сферического зеркала. Это обычное вогнутое сферическое зеркало, и изготовить его даже с эталонной точностью - можно. Размер его может быть существенно меньше (1/2 - 1/3 по диаметру) того зеркала, которое предполагается контролировать. От себя могу добавить, что сейчас, в эпоху всеобщей доступности компьютеров и соответствующего ПО (да хоть бы и просто вычислительных сред) нет нужды возиться с таблицами и формулами, которые приведены у Сикорука. Хотя, свериться с ними тоже можно. А можно и просто "в лоб" смоделировать всё на компьютере, поставить численный эксперимент... В применении формул, за которыми физический смысл уже не очевиден, легко ошибиться. Можно ошибиться и при работе с компьютерной программой. Но ошибиться совершенно одинаково при расчётах разными способами - уже сложнее. Так что, если расчёты, выполненные по разным методикам, - сходятся, значит, им можно верить. Или запросто пересчитать всё под те фактические значения, которые получились. Ну, скажем, делали эталонную сферу на радиус 1000 мм, а получилось 1015 мм. Или главное зеркало хотели сделать фокусом 1200 мм, а получитлсь 1160.6... Ну и ничего страшного! Несложно пересчитать всю схему контроля. Там, например, могут получиться другие расстояния... Так вот, если есть компенсационный метод, то можно подобрать схему контроля хоть под параболу, хоть под гиперболу... Это уже не важно. Нуль-тест - он и в Африке нуль-тест. Сложности с точным соблюдением расстояний, центровкой, юстировкой - они и для параболы, и для гиперболы будут одинаковы.
Ладно. Положим, с главным зеркалом - разобрались. А как быть со вторичкой? Ну, если есть полноапертурный коллиматор или конторльная плоскость размером не меньше ГЗ - тут всё ясно. А если нет?
Где-то на "звездочётовской" конференции я уже предлагал свой метод контроля вторичных зеркал для Кассегренов. Там я его описал достаточно подробно, с примерами, картинками... Но никто толком даже не ответил мне. Но и не отругали. А чего ругать? Достоинства и недостатки - я и сам назвал. Из недостатков - нужно довольно длинное помещение со спокойным воздухом... Но с другой стороны, не так уж и сложно найти длинный коридор где-нибудь в подвале, причём, не только 10-15, но даже и 30-50 метров длиной. Даже в типовом жилом доме. Так что, имхо, предлагаемый мною метод может представлять определённый интерес. Он же сойдёт и для классического Кассегрена, и для Р-К. Абсолютно без разницы. Суть его, этого метода, - почти та же, что и у компенсационного метода Максутова. Тоже используется вспомогательное вогнутое сферическое зеркало. Можно даже взять то же самое, которое использовалось для контроля главного зеркала компенсационным методом Максутова. Так что, если его можно применить повторно, то обретает смысл изготовление такого вспомогательного зеркала. Если же учесть, что единожды изготовленное сферическое зеркало небольшого размера годится для контроля асферических (эллипсоидных, параболических, гиперболических) зеркал бОльшего размера, и в довольно широком диапазоне размеров, фокусных расстояний, эксцентриситетов... А так же для контроля Кассегренов и Ричи-Кретьенов годится оно же... То есть очень конкретная маза такое вспомогательное зеркальце сделать. Тем более, что это несложно. Кстати, что касается линзового компенсатора, то линза - тоже годится. Но я буду про зеркало.
Положим, главное зеркало для телескопа системы Кассегрена или Р-К уже сделано, отфигуризировано, проконтролировано и алюминировано. Каким способом оно делалось и контролировалось - тут уже не важно. Например, компенсационным методом по Максутову. Короче, оно уже есть. И оно уже имеет именно ту форму, которую должно иметь (параболоид или гиперболоид с нужным эксцентриситетом для системы Ричи-Кретьена). Далее собирается схема, похожая на телескоп соответствующей системы (Кассегрена или Р_К) в сборе. Но вторичное зеркало пока ещё не готово (оно на контроле, и пока не алюминировано), и в данной схеме контроля отстоит несколько дальше от главного зеркала, чем предполагается в штатном положении. Кроме того, вынос эквивалентного фокуса Кассегрена может быть значительно увеличен. Например, не 150-250 мм за рабочую поверхность ГЗ, а на метр или полтора (и даже 2 метра!). Насколько именно он может быть увеличен - это надо смотреть конкретно. Тут могут быть разные ограничивающие факторы: и размеры помещения, и длина оптической скамьи, и из чистой геометрии, насколько это позволяет центральное отверстие в главном зеркале того размера, какого оно фактически есть... Короче, получается как бы такой "Кассегрен", который наведён на резкость не в бесконечности, а в 5-15 метрах от него (что также зависит от его размера и фокусного расстояния главного зеркала). В таком положении он, даже если оба зеркала у него были бы идеальной формы (как для штатного положения, при фокусировке на бесконечность), в данном случае имеет отрицательную сферическую аберрацию. Для её компенсации используется вспомогательное сферическое зеркало. Оно устанавливается в 3-10 метрах от главного (опять же, в зависимости от общих размеров, фокусного расстояния и т.п.). В общем, эта схема контроля чем-то напрминает компенсационную схему Максутова. Вторичное выпуклое гиперболическое зеркало ретушируется до получения плоской теневой картины. Расположение вторичного зеркала подбирается так, чтобы контролировалась вся его поверхность (по возможности), и вынос фокуса при этом был бы приемлемым. Такое положение для него ищется (подбирается) геометрическим путём. Можно тскать его графически, изобразив в масшлабе карандашом на миллиметровке, можно - в АвтоКЭДе... Точность - сантиметры или даже десятки сантиметров.
В том месте, где в данной схеме контроля располагается аналог фокуса Кассегрена (но вынесенный несколько далее), предполагается установить нож Фуко. Если эквивалентный фокус выходит слишком длинный, то для наблюдения теневой картины можно использовать зрительную трубу (например, монокуляр МП8х30), поставив её дальше ножа Фуко. Но при расчёте схемы контроля можно сначала предположить как бы обратный ход лучей. То есть, как будто бы вместо ножа Фуко там находится точечный источник света. Он должен освещать всё контролируемое вторичное зеркало (центральое отверстие в ГЗ не должно препятствовать тому своими краями, и если оно недостаточно велико, то придётся уменьшить тот вынос). Весь свет, падающий от такого источника на вторичное зеркало и отражающийся от него (кроме самой центральной зоны, но для нас тут наиболее важен край) должен попадать на главное зеркало, а не проходить мимо него. По возможности, он должен освещать его (почти) до самого края, но можно и лучше даже оставить для запаса неосвещаемую внешнюю зону ГЗ шириной миллиметров 5 (тут ведь речь не идёт о контроле всей поверхности ГЗ, - оно уже готово, а конторлируется в данном случае - именно вторичка). Из этих соображений выбирается расстояние между главным и вторичным зеркалом. Скорее всего, оно получится больше, чем в штатном положении для готового телескопа. Так будет потому что обычно размер вторичного зеркала берётся с некоторым запасом на невиньетируемое поле зрения, а в данном случае никакого запаса не надо (и паче того, не обязательно даже чтобы вся поверхность ГЗ должна быть включена в работу: выше я указал на то, что можно даже оставить запас порядка 5 мм). Ну, и увеличенный вынос фокуса Кассегрена (по сравнению с расчётным штатным значением) тут играет свою роль. Так или иначе, придётся несколько раз "пошевелить" разные расстояния (вынос, расстояние от ГЗ до вторичного), и подобрать приемлемое соотношение расстояний. Тут нет сколько-нибудь жёстких требований, но могут быть ограничивающие факторы индивидуального характера, которые придётся учитывать (длина помещения и т.п.).
В итоге должно получиться так, что свет, исходящий от источника (для "обратного" хода лучей - то есть, размещённого на месте будущей установки ножа Фуко) и отразившийся от вторичного зеркала, весь попадает на главное зеркало (кроме центральной зоны, на которое приходится отверстие в ГЗ) и отразившись от него, идёт слабо сходящимся пучком. Сходящимся - потому что наш "Кассегрен" с увеличенным расстоянием между зеркалами и выносом фокуса, оказывается как бы "сфокусирован" не на бесконечность, а не очень далеко: метров в 7-10, или даже 15-20 впереди него. Но там этот пучок сходился бы в фокус не точно, а с заметной сферической аберрацией, знак которой должен быть отрицательным (центральные зоны имеют более короткий фокус, периферийные - более длинный). Комперсировать эту аберрацию будем сферическим зеркалом. Сферическое зеркало (то самое, вспомогательное) помещается где-то в сходящемся пучке. Не слишком близко, а так, чтобы оно могло перехватить его весь.
Положим, расстояние от главного зеркала до вторичного, вынос экв. фокуса, радиусы кривизны всех зеркал (или их фокусные расстояния) - эти величины все заданы. И эксцентриситеты главного и вторичного зеркал - тоже. Тогда остаётся один свободный параметр - положение вспомогательного сферического зеркала вдоль оси системы. Совершенно не обязательно, чтобы была задействована вся его поверхность. Его диаметр должен иметь некоторый запас. Его положение (вдоль оси) подбирается на основе численного эксперимента. Работая в сходящемся пучке, сферическое зеркало вносит свою сферическую аберрацию положительного знака. Её величина зависит от его положения вдоль оси (там будет свой диаметр сечения сходящегося пучка). В каком-то положении она в точности компенсирует ту отрицательную сферическую аберрацию, которую имеет сходящийся пучок. В этом положении тот слабо сходящийся пучок, отразившись от сферического зеркала, сходится в точку (остаточная сферическая аберрация высших порядков будет в десятки раз меньше дифракции, и ею можно пренебречь). Целью оптимизации при численном моделировании является получение точечного изображения источника в этой точке. Сама эта точка и положение сферического зеркала - "как получится". Поиск производится численно, в несколько итераций. Зависимость продольной сферической аберрации от положения сферического зеркала на каждом шаге условно линеализуется (предполагается линейной), и на этом основании вычисляется положение для следующего шага. Обычно 3-4 шагов итерации бывает достаточно чтобы обеспечить нахождение такого положения с приемлемой точностью (точнее чем до 1 мм всё равно трудно выставить).
Положим, такое положение - найдено. И где должно находиться вспомогательное (сферическое) зеркало, и в какой точке свет будет фокусироваться. Тогда в этой точке помещаем точечный источник света. Свет от него идёт наоборот, и должен точно сходиться в точку там, где у нас будет располагаться нож Фуко. Это и есть схема контроля в сборе. Остаётся только её реализовать.
Короче, надеюсь, схема - ясна. Какие могут быть возражения?
- При этом всё-таки контролируется не вся поверхность вторичного зеркала, а кроме центральной его части! Центр его вообще не контролируется!
- Да, но эта центральная часть - она и в готовом телескопе исключена из работы. Там можно хоть дырку проделать!
- Но тут она, эта неконтролируемая центральная зона, всё равно получается несколько больше: ведь сходящийся пучок, идущий от главного зеркала, уже успевает немножко сойтись, и поэтому он затеняется в центре вторичным зеркалом относительно несколько больше, чем центральное экранирование в готовом телескопе.
- Да, но в собранном готовом телескопе будет ещё стоять светозащитная бленда, так что она своё возьмёт... А тут этой бленды пока ещё нет. А чтобы свести эту разницу к минимуму, надо всё же постараться так, чтобы по возможности работала вся поверхность главного зеркала. То есть, так чтобы лучи, отразившиеся от самого края вторички, отражались бы почти от самого края ГЗ. Если даже и сделать там какой-то запас, - он должен быть минимальным. А вообще, на модели несложно прикинуть, какой именно процент ЦЭ будет получаться в схеме контроля, а какой - у телескопа с учётом бленды... Кстати, есть отдельная программа для расчёта бленд...
Прикидочные расчёты следует выполнить предварительно, ещё до начала изготовления всех зеркал, и вспомогательного - тоже. Поначалу может выходить так, что длина всей схемы будет слишком большой (более 10-15 метров), или у вспомогательного зеркала получается недостаточный диаметр, или радиус кривизны слишком велик... То есть, не удаётся найти искомое положение вспомогательного зеркала в рамках действующих ограничений (например, диаметр сходящегося пучка света в том месте не должен превышать его диаметр). Тогда можно подбирать другие расчётные значения (например, радиуса кривизны вспомогательного зеркала), и делать это так, чтобы всё было с некоторым запасом. Заодно тогда придётся пересчитать схему контроля главного зеркала методом Максутова. Чтобы и там не пролететь. Потом уже можно приступать к изготовлению зеркал. Когда они уже изготовлены (радиусы кривизны - "как получились" - могут немного отличаться от расчётных), то схемы контроля придётся опять пересчитать. Но это должно быть уже не слишком сложно, и ограничения не должны мешать, так как основные параметры выбраны с запасом.
Я тут не выводил никаких аналитических зависимостей и формул, по которым всё это можно было бы вычислить. И не считаю нужным это делать. Ибо можно уповать на прямое численное моделирование на компьютере. Можно даже "не знать", какие там конкретно должны быть эксцентриситеты у зеркал... Программа сама их расчитает, запомнит, и будет иметь в виду. А пользователю достаточно просто "собрать" на модели схему контроля и оптимизировать её как описано выше. Уйдёт на это всё от получаса до нескольких часов. Это не много.
А в какой программе всё это считать? Годится ли Земакс, Осло, Атмос, Опал, Систем-5? Не знаю. Может быть, и годятся. И даже, скорее всего, - да. Любая из них. Но только лично я не знаю, как именно там это делать. То есть, методику "делай-раз, делай-два" расписать не могу. Это надо спрашивать у опытных "земаксистов", "ословиков", "опальников" и т.п. У меня же есть своя собственная разработка (она написана на языке АвтоЛИСП под АвтоКЭД, и работает только в среде АвтоКЭДа). Я тут даже выложил её в соседнем разделе этого форума http://starlab.ru/showthread.php?t=5786&page=2 , и на "Звездочёте" она тоже есть. Не скажу, что она мощнее чего-то там другого, но с этой задачей она справляется на счёт "раз". К тому же, там всё абсолютно наглядно, ясно и понятно даже человеку, который не владеет специальными оптическими терминами и познаниями. То есть, эта программа у меня расчитана именно на любителя. Мне, во всяком случае, она понятнее всех "земаксов", "атмосов" и "опалов" вместе взятых. И я полагаю, что людей, знакомых с АвтоКЭДом намного и во много раз больше, чем знающих хотя бы одну программу для оптических расчётов. Тем более, данная задача довольно проста, там не требуется никаких данных из каталогов стёкол и т.п. Если кому интересно, могу кинуть методику расчётов именно В МОЕЙ ПРОГРАММЕ, и её саму до кучи. Как это сделать в Земаксе - придумывайте сами. Может быть, придумаете. Флаг вам. Но в любом случае, если есть хотя бы одна программа, которая это умеет (а моя - умеет), то значит, считать - можно. Можно проверять и препроверять в разных расчётных программах...
Конкретно моя программа - она имеет встроенные средства для генерации моделей телескопов системы Кассегрена, Ричи-Кретьена (а ещё Долла-Керкэма, Ньютона и иже с ними). То есть, эта программа по определённой команде создаёт модельное представление сразу для всей системы, включая модель главного и вторичного зеркала. Пользователь вводит только самые ключевые параметры: диаметр ГЗ, фокусное расстояние, увеличение, вынос фокуса, размер поля зрения (который не должен быть виньетирован, а про аберрации - другой разговор). Все остальные размеры (диаметры, толщины, внутреннее отверстие в ГЗ), радиусы кривизны, эксцентриситеты рабочих поверхностей, расстояние между ними - всё это получается уже уже автоматически посчитано и согласовано. Но потом средствами этой же программы можно "взять" (скопировать, переместить, повернуть, экспортировать и импортировать в другую модель) любое модельное "тело" (скажем, модельное представление главного или вторичного зеркала), добавить туда ещё дополнительные "тела" (например, модель вспомогательного зеркала) и таким образом постепенно преобразовать модель телескопа в модель схемы контроля. И таких моделей можно сделать несколько для разных схем контроля: конторль ГЗ, контроль вторичного зеркала... и даже в нескольких вариантах каждой из них. И там уже можно моделировать ход лучей, потом что-то анализировать, оптимизировать и подбирать.
А вообще, конечно же, лучше не ограничиваться каким-то одним методом контроля. Лучше (особенно, при окончательном, аттестационном контроле) проверить и перепроверить всё и в компенсационной схеме, и по зонам (хотя бы по двум-трём), и окулярную пробу (зафокал-предфокал), и по Ронки-Мобсби... Последний метод недостаточно точен для работы, но если вдруг в аттестационном контроле он выдаст нечто такое... Ну, скажем, что знак сферической аберрации перепутан наоборот... Такое тоже бывает. Кстати, моя расчётная программа (которая под АвтоКЭД) - она может очень хорошо помочь нарисовать решётку Ронки под конкретное зеркало. Параболическое, гиперболическое, - ей это без разницы. Сама она этого не делает, но весьма помогает в этом деле. Методика у меня тоже есть. А в среде АвтоКЭДа нарисовать, потом отпечатать можно намного точнее, чем карандашом на бумаге! Так что, те методы и подходы, которые раньше (даже на момент написания книжки Л.Л. Сикорука) могли представлять непреодолимые сложности расчётного характера, то сейчас, имея методы компьютерного моделирования, можно использовать их без особого напряга. Тем более, что весь этот софт - доступен: протянул руку - и взял!
Возвращаясь к системе Р-К в сравнении с классическим Кассегреном. Если выходит так, что сделать Р-К по сложности абсолютно точно так же, как и классический Кассегрен, то о чём речь? Конечно же, тогда лучше делать сразу Р-К! Хотя, тут могут быть и другие соображения. Например, оставить за собой возможность работать в прямом фокусе главного зеркала (фотографировать или использовать сменную диагоналку для системы Ньютона)... Тем более, что даже для светосильных парабол существует "Паракор"... С другой стороны, если главное зеркало - гиперболоид, то и для него можно придумать такой линзовый корректор, который справится и со сферической аберрацией, и с комой... И даже сделает это лучше, чем "Паракор" для обычного Ньютона с параболическим зеркалом... С третьей стороны, те "Паракоры", которые имеются в продаже, расчитаны именно на параболическое зеркало, а под конкретный гиперболоид его надо расчитывать и делать индивидуально... С четвёртой стороны, если корректор не покупается, а делается на заказ, то это без разницы... Так что, вот так. Но всё равно, чудес не бывает. Обычно Р-К (которые я видел, куда сам глядел, а так же те, которые приведены в качестве примеров для разных расчётных программ, включая реальные проекты) имеют увеличенное центральное экранирование: где-то на уровне 45% по диаметру, когда как для Кассегренов (МК, ШК) в качестве нормы принято 30-35%. Такое ЦЭ уже заметно искажает дифракционную картину и снижает контраст на средних частотах (хотя по звёздам и абсолютно контрастным объектам разрешалка даже чуть-чуть повышается!). Короче, обычно Р-К - это специализированный инструмент, заточенный под фотографические работы. До дифракционного разрешения там уже далеко. А для визуала и планетника лучше подойдёт более длиннофокусный Кассегрен с меньшим ЦЭ. Хотя, конечно, если длиннофокусный Кассегрен сделать как Р-К (и вообще убрать кому, если она даже меньше дифракции), то хуже от этого не сделается. Особенно, если это не стоит никаких дополнительных затрат (а это уже - у кого как).
vBulletin® v3.8.4, Copyright ©2000-2019, Jelsoft Enterprises Ltd. Перевод: zCarot