О точности астрономических формул

[Victor2]

Добрый день.

Современные астрономические программы, при расчетах движения небесных тел, как правило опираются на формулы аналитического приближения. Кто-нибудь может прояснить следующие вопросы:

1. На каком временном отрезке эти формулы могут дать результат приемлемой точности (хотя бы 0.5 градуса)? В особенности интересует расчет движения Луны.

2. Какие древние каталоги были использованы при создании этих формул?

3. Существуют ли астрономические программы, использующие для расчета движения небесных тел только диф. уравнения?

[Victor2]

А тут законы физики не властны - сколько денег сверху дадите - такую точность измерения и обеспечим - по крайней мере в пределах солнечной ситемы - вплоть до интерферометрии положения любого тела солнечной системы путем посылки калиброванного источника.
Хмм. Вы это, простите, о чем? Я же спрашиваю не о точности измерений, а о точности формул небесной механики.

Эти формулы получены эмпирическим путем, а значит во-первых, они напрямую зависят от точности каталогов, которые были использованы при вычислении их коэффициентов. А для древних каталогов и от достоверности их датировок. А во-вторых, для событий, выходящих за рамки этих каталогов, формулы дают экстраполированные данные. Со всеми вытекающими последствиями.

Вопрос возник потому, что на прикладном уровне, даже в научных кругах, если заходит речь о астрономических событиях, эти формулы используются без всякого критического осмысления. Как абсолютная истина. Хотя совершенно очевидно, что они имеют ограниченный период времени, на котором дают приемлимую точность.

Также и астрономические программы-планетарии, которых сейчас развелось огромное количество, запросто берут периоды времени в 6-8 тыс лет! Экстраполируя на этом отрезке времени и движения планет, и даже Луны! И вообще не заостряя внимание на вопросах достоверности такой экстраполяции.

Интересно узнать мнение знатоков по этому вопросу. Кто-нибудь исследовал астрономические формулы, которыми сейчас все широко пользуются, на историческую достоверность и точность на больших периодах времени? И существуют ли научные труды на эту тему?

[Victor2]

Какже нам без критического осмысления - если при полетах на планеты нужно учитывать эффекты СТО. Читайте литературу по данному вопросу - кое что есть и в инете. Вообще самые точные эфемериды получают численнным интегрированием движения всех крупных тел солнечной системы в связке, а потом выдают ряды коэффициентов чебышева или фурье потребителям.
Даже детская книжка из серии квант есть - там все подробно раксписано и про Луну и про планеты и про уровни точности моделей. Идите в библиотеку пожалуйста и ищите. Тут никак нету возможности читать лекции по этому вопросу.
Спасибо за ответ. Но вы не совсем поняли суть проблемы. Попытаюсь объяснить подробнее.

Само собой, мне известно то, о чем вы сказали. Однако меня интересуют не современные а именно древние вычисления. С современными все ясно. Есть точные каталоги и период времени вычисления сравнительно небольшой. Здесь можно пользоваться как аналитическими приближенными методами, так и методами численного интегрирования. Можно применять и СТО и все что угодно. Если точность не достаточна, то исправляется теория, пока требуемая точность не будет достигнута.

Однако, когда речь заходит о древних астрономических явлениях, то здесь все иначе.

Очевидно, что любые методы вычисления эфемерид базируются на реальных наблюдениях. И для вычисления и уточнения коэффициентов формул, применяются каталоги, содержащие наблюдения в определенные моменты времени. События внутри отрезка времени от первого до последнего каталога будут интерполироваться этими формулами, а события вне этих отрезков экстраполироваться.

При интерполяции важно, чтобы датировки древних каталогов, были абсолютно достоверны, иначе мы получим не вычисления истинных положений светил, а вычисления положений светил, которые были бы, при именно таких датировках каталогов. Отсюда следует важный вывод, что использовать эти формулы для проверки датировок этих каталогов это полная нелепость.

При экстраполяции точность для любого метода будет падать, тем больше, чем дальше вычисляемая дата от датировки последнего наблюдения последнего каталога.

Отсюда и вопрос. Корректно ли многочисленные астрономические программы расчитывают астрономические события древности?

Вообще-то странно, что никто из профессиональных астрономов не заинтересовался этим вопросом, который лежит вроде как на поверхности.

[Victor2]

Думаю чт омногие программы сильно ошибаются - для этого нужна специальная хорошая модель, которую не так т опросто купить и продать - но такие модели есть. Даже прецессия Земли прогнозируется на многие века. Вехами служат обычно затмения и всякие хорошо прогнозируемые явления отмеченные в летописях - а между ними натягивается интерполяция. Вобщем можно достаточно точно прогнозирвоать. Затмения Солнца совершенно точно можно привязать с точностью сутки или меньше вплоть до мохнатых годов до нашей эры.
Ну и что вы докажите с помощью таких моделей? Только то, что затмения происходили точно в срок, если датировки каталогов верны???!!! А если не верны? Что же это получается?! Вначале наобум продатировали каталоги, натянули интерполяцию, расчитали модель, а затем с помощью этой модели доказывают, что датировки каталогов верны?! Но это же абсурд! Не находите?

Что касается прецессии Земли, то она прогнозируется на многие века, только теоретически. В реальности же здесь могут принимать участие и еще неизвестные науке эффекты, которые в прошлом могли и искажать современную модель.
Я понял к чему вы клоните - недождетесь. Фоменко - это полный бред.
Если уж вы упомянули Фоменко...
Да никуда я не клоню. И Фоменко здесь не при чем. Но мне истина дороже! Фоменко же сам пользуется астрономическими программами, не особо задумываясь об их точности. Сколько копий были сломано вокруг датировок Альмагеста и обе стороны в качестве доказательств пользовались астрономическими программами. Вот и интересно понять, можно ли в принципе применять астрономические методы для решения вопросов хронологии.

[Victor2]

Что касается прецессии Земли, то она прогнозируется на многие века, только теоретически. В реальности же здесь могут принимать участие и еще неизвестные науке эффекты, которые в прошлом могли и искажать современную модель.

старые каталоги именно по прецессии и собственному движению звезд были датированы и привязны - и все получилось - без всяких там неизвестных науке эффектов
Но ведь в начале нужно было создать модель движения полюсов мира (прецессии и нутации). Эта модель, как и модели движения планет, была создана эмпирически, по известным положениям звезд Луны и планет! Иначе ведь и быть не могло. Получается та же проблема! В начале создали модель, по уже датированным древним каталогам, а затем с помощью этой модели, как вы пишите, доказали их датировки.

Собственные же движения большинства звезд весьма незначительны, и находятся за пределами точности древних каталогов. Да и вычисляли их среднее движение по тем же каталогам. Так что и эти датировки весьма неубедительны. Так можно любые датировки доказать и притянуть за уши, если очень захочется.

[Victor2]

Ага - а земля стоит на трех китах.
И в индии плешивые люди роют золото.
http://vivovoco.nns.ru/VV/PAPERS/HISTORY/A_FOAM_2.HTM
http://www.pereplet.ru/pops/zakh/almagest.html
http://hbar.phys.msu.ru/gorm/almagest/zakh.htm
http://phorum.icelord.net/read.php?f=9&t=379&a=2&

Ну вы меня сразу столькими ссылками забросали.
Давайте начнем с этой:
http://hbar.phys.msu.ru/gorm/almagest/zakh.htm
Во первых, я нашел реакцию Фоменко на это статью.
http://www.newchrono.ru/frame1/Ref/antifomenko.htm
Ответной реакции авторов мне найти не удалось.

Но дело не в этом. Обратите внимание, что пишут авторы этой статьи в самом начале.

Из рассмотрения были намеренно исключены наблюдения, которые Птолемей делал не сам. Это позволило нам быть уверенными в том, что интервалы времени между наблюдениями в Альмагесте приведены правильно.

Были выбраны все наблюдения планет, которые Птолемей приписывает себе. Их -- 21: 7 наблюдений Меркурия в наибольшей элонгации, 5 -- Венеры в наибольшей элонгации и по 3 противостояния Марса, Юпитера, Сатурна.

Мы исходили из того, что эпоха этих наблюдений неизвестна, но относительные временные интервалы между наблюдениями заданы.

Нами были найдены все цепочки положений планет, следующие через заданные промежутки времени на интервале от 800 года до н.э. до 2000 года н.э.

Применялся следующий алгоритм: сначала для каждого из 21 наблюдения на всем временном интервале находились даты, в которые выполнялись условия этого наблюдения (события), а именно:

a) время наблюдения планеты близко к моменту наибольшей элонгации (или противостояния для внешних планет) с допуском в +/-10 дней;
b) долгота планеты близка к долготе, указанной в тексте Альмагеста с точностью +/-5--10o;
c) Солнце находится в указанном знаке Зодиака с точностью ползнака Зодиака.
Затем из полученных дат событий строились цепочки событий с относительными временными интервалами, соответствующими в пределах +/-20 дней интервалам из Альмагеста.
Оказалось, что, несмотря на столь большие допуски, существует и единственное решение -- это цепочка дат в классическую эпоху (II век н.э.).

Вывод: Имеет место одно из двух:

a)наблюдения планет, на которых Птолемей строит свою теорию, действительно проводились во II веке н.э.;
b)эти наблюдения были вычислены на указанную дату по некоторой теории.

Как видите, проблема точности формул небесной механики здесь вообще не упомянута. Это считается как бы само сабой разумеющимся!

Но что если есть еще и третий вариант?! Что если, хоть и существует единственное решение, но это решение содержит указанные даты только потому, что все астрономические формулы используемые в наше время, "натянуты" на интерполяцию именно этих дат?!

Фоменко кстати тоже не учитывает этот момент. И в качестве доказательств в своем опровержении ссылается на программу TurboSky, очевидно страдающую тем же деффектом, так как автор этой программы сам признался, что притягивал за уши астрономические явления, выдаваемые этой программой, к "реперным точкам", по известным историческим событиям.

А вот что написано в другой вашей ссылке
http://vivovoco.nns.ru/VV/PAPERS/HISTORY/A_FOAM_2.HTM
Древние документы, содержащие описания нескольких астрономических явлений, обычно делают возможной точную и строгую датировку исторического события путем астрономических расчетов. Такая датировка может быть названа абсолютной. Она подобна хронологическому мосту, соединяющему древнее событие непосредственно с нашим временем, и нам совсем не нужно знать, какие исторические события произошли в промежутке. Так можно получить точную и однозначную астрономическую датировку какого-либо вавилонского документа, не зная абсолютно ничего ни о Древнем Риме, ни о средних веках.

Только сочетание относительного (исторического) и абсолютного (астрономического) методов датирования позволяет построить строго научную хронологию событий древней и средневековой истории. Конечно, радиоуглеродный анализ и другие физические методы дают абсолютные возрасты археологических находок и служат независимой проверкой датировок. Точность их, однако, намного хуже.
Из этого следует, что астрономический метод является главным, для независимой проверки хронологии. Но это только подтвержает мой тезис о том, что следует весьма серьезно обратить внимание на формулы небесной механики и заново оценить, насколько они подходят для решения задач хронологии.

Эта статья: http://www.pereplet.ru/pops/zakh/almagest.html
слишком маленькая и несерьезная, чтобы претендовать на такие серьезные выводы, которые там сделаны.

И этот небольшой спор:
http://phorum.icelord.net/read.php?f=9&t=379&a=2&
ничего собственно не доказал.

Ну и напоследок, о ваших репликах:
Что касется прецессии и нутации - так она превышает собственные дивжения везд и ее модель отлично построена на основе каталогов с известной датировкой. А также современных измерений.
Та же проблема! Если для создания модели использовали древние каталоги, то модель потому и работает так хорошо, что мы имеем дело с обычной интерполяцией! По другому-то и быть не может! Интерполяция вещь серьезная!

Если же древние каталоги не использовались, то мы имеем дело с экстраполяцией, которая по своей сути не может давать одинаково точных данных на всем протяжении исторической шкалы.

Но вопрос настолько серьезен, что никаких неопределенностей здесь быть не должно. Нужно точно знать, какие каталоги и какие данные из них были использованы при составлении рядов Ньюкома, кем и когда. А также и доказательства этого в виде вычислений этих рядов.

Мне таких данных нигде найти не удалось. И еще, у меня сложилось такое впечатление, что этот вопрос потому нигде не обсуждается, что все уверены, что обсуждать здесь нечего! А зря.
Планеты к томуже движутся не эмпирически а по закону всемирного тяготения - постоянная которого очень стабильна.
Планеты безусловно движутся по закону всемирного тяготения!

Однако, возможно вы будете сильно удивлены, но ряды Ньюкома, которые и по сей день применяются для расчета движения планет, не являются строго обоснованными, так как в их основе лежит не закон всемирного тяготения, а закон некой центральной силы, от силы всемирного тяготения отличающейся! В частности, это приводит к постоянному дополнительному увеличению векового движения перигелиев орбит планет, которые никак не объясняются законом всемирного тяготения! Но именно благодаря такому ускорению эта теория и обеспечивает приемлимую точность.

Коэффициенты же рядов Ньюкома найдены чисто эмпирически, чтобы удовлетворять, как новым, так и старым наблюдениям. Можете в это не верить, но это факт. И профессионалы это безусловно должны знать. Весь вопрос только в том, какие именно наблюдения были использованы при вычислении этих рядов.