PDA

Просмотр полной версии : Как найти упавшие на Землю АСТЕРОИДЫ?


Anonymous
08.07.2001, 21:41
На открытие этой темы меня подвинуло (можно сказать вдохновило) обсуждение "Происхождение суши на Земле" а также замечательное сообщение "Верблюды с метеоритными подковами" (milanovsky). Здорово, что метеоритика перенимает методы геологов в поисках объектов своих исследований - выявлены чуть ли не "месторождения" http://starlab.ru/ubb/smile.gif метеоритов - в ледниках антарктиды и афро-аравийских пустынях. Следующим логическим шагом исследователей будет желание копнуть поглубже - в буквальном и переносном смыслах.

И тут дело чести нас, астрономов-любителей, Следопытов Истины, морально подготовить профессионалов к подвигам новых открытий (во загнул), и может быть, помочь взглянуть на проблему со стороны, взглядом не из под забрала профессиональных парадигм. Итак, существо вопроса.

Ожидаемая революция ХХI века в исследовании астероидно-кометного вещества будет связана не столько с космическими экспедициями к кометам и астероидам, сколько с тем, что лежит у нас под ногами - древними упавшими астероидами ждущими часа своего открытия в глубинах земной коры. Поскольку земная кора сформировалась не менее миллиарда лет назад , в нее за это время врезалось по крайней мере несколько астероидов размером не меньше КИЛОМЕТРА , которые не могли пробить кору и утонуть в мантии. Это очевидные предположения и вряд ли кто будет с ними спорить. Вопрос в том где и по каким признакам искать места падений.
На какой глубине они могут залегать?
Не могут ли места падений проявляться как месторождения полезных ископаемых?
Как это доказать? Полагаю, что это не безнадежное предприятие.

Сначала цитата из одной замечательной книжки (№ 5 стр.137 из "101 наиполезнейшая книга..."- форум Книги, статьи...)
"Хондриты отличаются от горных пород Земли удивительной особенностью: все элементы, за исключением самых летучих (водород, гелий, кислород) находятся в них в тех же пропорциях, что и на Солнце. На Земле же под влиянием магматической дифференциации, и под действием других причин получились породы, обедненные одними и обогащенные другими элемнтами.

Вместе с основными элементами произошло разделение и примесных элементов. Так называемые ЛИТОФИЛЬНЫЕ элементы (Se, Sr, Rb, Ba, Ce, Cs, Th, U) обнаруживают сродство с минералами, богатыми кислородом,
ХАЛЬКОФИЛЬНЫЕ (Cu, Zn, Sn, Pb, Ag, Hg, Cd, In) - с минералами, богатыми серой, а СИДЕРОФИЛЬНЫЕ (Ga, Ge, Ru, Pt, Pd, Os, Ir, Rh) - с минераламиб богатыми железом. Их и находят в соответствующих минералах. Горные породы земной коры состоят ПОЧТИ ЦЕЛИКОМ ИЗ ЛИТОФИЛЬНЫХ элементов. Халькофильные элементы концентрируются в небольших областях рудных месторождений, а СИДЕРОФИЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ В КОРЕ ПРАКТИЧЕСКИ ОТСУТСТВУЮТ. В хондритах же наблюдаются лишь слабые вариации их содержаний. Это и означает, что хондриты образовались из вещества солнечного состава. Ни существенного обогащения, ни обеднения элементами этого вещества не происходило, а следовательнот не было процессов, которые ведут к этому."

А теперь выписка из лекции геолога-практика студентам-геологам.
Несколько пояснений к нижеприведенному тексту.
1) В тексте речь идет о железистых кварцитах, на самом деле это всего лишь сопутствующий минерал, на самом деле сейчас добывают гематит, мартит и магнетит - это на >50% порода состоящая из чистого (неокисленного) железа слоистой структуры с прослойками силикатов толщина слоев 0.3-0.7 мм.
2) Руда не лежит на гранитах и гнейсах разведочные шурфы под ее пластами натыкаются на тот же известняк.
3) Оседание коллоидных растворов окиси железа никак не может дать 30-70% концентрации чистого железа, если имел место восстановительный процесс то его следы не могут не присутствовать в минералах - чего нет.
4) В вулканических извержениях содержание чистого железа ничтожно. К тому же месторождение находится на мощной платформе, где видимо 500 миллионов лет не было никаких извержений, а если предположить, что перенос соединений железа происходил из района подводных вулканов средиземноморья, то должны быть следы в виде отложений по пути подводных течений - через всю южную Европу, этого , кажется нет.
5) И самый главный аргумент против геологического происхождения - в самой руде и сопутствующих породах присутствуют редкоземельные элементы вплодь до урана, и продуктов его распада, пропорции которых исключают какую-либо магматическую или осадочную дифференциацию вещества. Очевидно, что уран не может осаждаться в колоидных растворах так же как железо. Обращаю на это особое внимание, ведь то же самое характерно и для метеоритов.

"В сложении этой обширной территории(геологичес-
коом строении) принимают участие и осадочно-рыхлые
породы, и кристаллические, сильно измельченные горные
породы, представленные различными сланцами, гнейса-
ми, изверженными породами и железистыми кварцитами.

Если мысленно убрать со всей этой огромной
территории КМА (Курская магнитная аномалия)
наружную толщу осадочных пород, то перед
нашим взором предстанет поверхность огромного кристал-
лического фундамента Русской платформы. Возраст этих
кристаллических пород определяется огромной цифрой
в 2,5-3 миллиарда лет. Среди кристаллических сланцев,
гнейсов, гранитов и других изверженных пород можно
было бы увидеть две гитантские полосы железистых
кварцитов. Железистые кварциты составляют богатство
нашей страны. Запасы бедных руд - железистых квар-
цитав неограниченны, их хватит на многие сотни лет все-
му человечеству.

Железистые кварциты являются продуктом глубоко-
го метаморфизма (изменения) первичных кремнисто-же-
лезистых осадков, отлагавшихся на дне древнего докем-
брийского моря 2-2,5 миллиарда лет тому назад. До
метаморфизма (изменения) железистые кварциты пред-
ставляли собой тонкослоистые плотные кремнисто-желе-
зистые осадочные породы. Они образовались путем осе-
дания на дне морей коллоидных веществ: водного
кремнезема, водных окислов железа и некоторой приме
си глинистых веществ.

Встает вопрос: откуда приносилось железо для
образования гидроокислов железа?

Многими учеными-геологами высказываются два
предложения.(1) Одни утверждают, что в далекие геологи-
ческие эпохи атмосфера Земли резко отличалась по сво-
ему составу от современной атмосферы и что она была
сильно обогащена углекислотой. Воздух, обогащенный
углекислотой, является хорошим физическим агентом
разрушения (выветривааня) окружающих древних пород,
содержащих в своем составе много силикатного железа.

(2) Другие утверждают, что источником железа, иду-
щего на образование железисто-кремнистого осадка
являются вулканические породы. При подводных вулка-
ничеоких извержениях вместе с вулканическим газом и
лавой в воду, океанов могло поступать большое кол-
чество железа.
Окиси железа, полученные или в резул-
тате выветривания древних пород, или за счет вулкани-
ческой деятельности, потом потоками рек сносились в
виде коллоидных растворов в океаны, где влиянием
морских солей коагулировались (свертывались) и осаж-
дались в виде студневидных гидроокислов железа.

Осаждение окиси железа и окиси кремния на дно
моря проходило на обширной территории. Железисто-
кремнистый осадок после уплотнения подвергался глу-
бокому изменению в результате влияния на него высоко-
го давления и температуры. Таким образом, перво-
начально рыхлые породы, состоящие из переметаемых сло-
ев гидроокисдов железа, гидроокислов кремния глини-
стых тонкообломочных материалов, превращались в кри-
сталлические сланцы, в железистые кварциты, в безруд-
ные кварциты и другие скальные горные породы.

В последующие геологические эпохи вся обширная
территория КМА медленно понижалась, превращаясь
в окаеничеокие впадины, или возвышалась, превраща-
ясь в материки и большие острова. В местах, залитых
морем, океаном, начали откладываться рыхлые обломоч-
ные материалы, приносимые потоками рек. Так посте-
пенно за очень длительный срок, исчисляемый сотнями
миллионов лет, вся территория Центральной части Ев-
ропы была покрыта мощным слоем осадочных пород
Мощность осадочного чехла на территори КМА раз-
лична и колеблется в пределах от 30 до 700 метров."

Особенно мне интересно мнение на эту тему milanovsky и Александра П.

milanovsky
09.07.2001, 19:11
Дорогой Валерий!
Ваше предположение "об астероидном происхождении железорудных
месторождений Курской магнитной аномалии (КМА)", на мой взгляд, увы, неверно. Однако, Ваше письмо заставило меня всерьез задуматься над простой (т.е. понятной для не-геолога) и, вместе с тем, убедительной аргументацией. Такая аргументация у меня после некоторых раздумий родилась, тем более,что я был предупрежден Вашим т.с. предварительным "заходом" на эту тему. Только, умоляю, не надо ставить Ваше предположение в один ряд с идеями о космическом происхождении гранитов! И то и другое вроде бы одинаково неверно - но Ваше можно спокойно обсуждать, а в "гранитном" случае все время рискуешь сорваться на грубую брань, что совершенно недопустимо на данном форуме.
Итак, приступим. Я буду выдавать по одному аргументу в день пока не иссякну.

Аргумент 1. (Формально-логический, типа "бритвы Оккама")
Стоит ли предполагать космическое происхождение земного железа, имея свое собственное, многотысячекилометровое, роскошное железо-никелевое земное ядро?

Ваш А.М.

Anonymous
10.07.2001, 14:17
Да но дифференциация давно завершилась кора сформировалась и как объяснить ракушечник под рудными слоям?

Александр, возможно неделю-другую от меня не будет сообщений - командировка. Буду заглядавать на обсуждение по возможности. После все аргументы обсудим.

И еще мысль - пусть бльшинство месторождений естественные, но железные астероиды за миллиард лет падали и они должны бать в коре и не глубоко под поверхность. А нетривиальная гипотеза происхождения гранитов - для меня всего лишь пример гибкого мышления.
С уважением.

milanovsky
31.08.2001, 08:43
Аргумент 2. Метеориты массой б. 200 тонн достигают Земли с космической скоростью
В результате происходит взрыв , в процессе которого полностью испаряется сам ударник
и, в среднем, 30-50 кратная масса пород мишени (Некоторые сведения о
высокоскоростном ударе. В кн. Очерки сравнительной планетологии.,М.Наука,1981).
В случае железного астероида
максимальнаное содержание железа в конденсате будет не более 1-2 %. На месторождение не наскребешь...

Ваш А.М.

04.09.2001, 19:49
Прочитал статью "Астроблемы - звездные раны Земли" (http://fttp://www.meteorite.narod.ru/stati/stati65.htm) на вашем сайте.
Скажу прямо - не внушает. Однако позабавило упоминание железного метеорита (Хоба) в Намибии массой 60 тонн упавшего без образования кратера "скорость соударения была почти нулевой". При вертикальном падении такого не может быть: фронт уплотнения существует только при сверхзвуковой скорости, как скорость становится меньше - тело падает как обычный камень. Зануление вертикальной составляющей скорости возможно при пологой траектории, как следствие случайно образовавшейся подъемной силы, если в этот момент метеорит коснется поверхности, то вертикальная скорость действительно будет нулевой, но горизонтальная составляющая будет не меньше 250 м/c. Такой сценарий вполне возможен, но бороздообразная воронка и отколовшиеся части все же должны быть на некотором оттдалении от метеорита. Если, конечно, местное народонаселение не прикатило его из более отдаленных мест.

Вернемся к болееи крупным телам.
Пусть средний астероид входит в атмосферу Земли с минимально возможной скоростью около 11000 м/c, тогда на каждый его килограмм будет приходиться кинетическая энергия (11000^2)/2 = 60 000 000 = 60 000 кДж. С другой стороны средняя теплоемкость железа в интервале от 300К до темп. плавления (1811К) около 0.7 кДж/(кг*К), итого энергия на плавление 1500*0.7=1050 кДж. Средняя теплоемкость расплава 0.6, температура кипения 3145К, получаем ок. 1300*0.6=780 кДж; добавим теплоту плавления и кипния всего 364 кДж и сложим все энергии: получится ок. 2200 кДж энергии требуемой на испарение 1 кг железа в сравнении с 60 000 исходной кинетической.
С учетом того, что теплоемкость при большом давлении увеличивается, а половина кинетики тратится на испарение пород мишени, получаем окончательный баланс 30 000 и 4 000 кДж. То есть даже при минимальной скорости входа астероида в атмосферу его энергии достаточно для семикратного испарения самого себя.

А теперь возьму на себя смелость доказать, что этих обстоятельств недостаточно, чтобы вещество астероида не было бы сконцентрировано в одном месте, более того, часть астероида даже не расплавится.

[ 04-09-2001: Сообщение редактировал: Valeriy B ]

milanovsky
06.09.2001, 00:08
Дорогой Валерий!
Вы пишете: <BLOCKQUOTE><font size="1" face="tahoma, verdana, helvetica, arial cyr">quote:</font><HR>
А теперь возьму на себя смелость доказать, что этих обстоятельств недостаточно,
чтобы вещество астероида не было бы сконцентрировано в одном месте, более того,
часть астероида даже не расплавится.
<HR></BLOCKQUOTE>
Это будет новое слово в науке! Ведь согласно существующим оценкам при высокоскоротном ударе сохранится в нерасплавленном состоянии может только около 0.01% вещества крупного ударника. И еще от 0.1 до 0.5% - в переплавленном состоянии. Данные иследований Аризонского кратера и нескольких, почти свежих австралийских, показывают, что если эти оценки и завышены, то всего лиш в несколько раз.

Та что, как всегда, жду с нетерпением.

Ваш А.М.

06.09.2001, 21:28
Прежде чем продолжить, небольшое лирическое отступление на тему почему большие метеориты почти не тормозятся земной атмосферой. Никаких громоздких вычислений - буквально на пальцах.
Для определенности возьмем астероид в форме цилиндра с основанием диаметром 1200 метров и высотой 1000 метров, железный с примесями плотностью около 7 гр на куб см. Он входит в атмосферу вертикально днищем вперед со скоростью 11000 м/сек.

Поскольку его скорость в тридцать раз превышает скорость звука, и примерно в 20 скорость распространения ударной волны, то уплотняющийся воздух не успевает вытекать из под его днища, и в первом приближении движение такого астероида сопоставимо с поршнем окруженном стенками; при сверхзвуковом движении роль стенок играет механическая инертность сжимаемого воздуха. Примем для простоты что оснавная часть атмосферы находится до высоты 11000 метров и плотность ее постоянна с ростом высоты, тогда днище астероида проходя путь от 11000 м до 1 (одного) метра в 11000 раз сжимает воздух и примерно во столько же раз увеличивается давление (утечка воздуха из под днища примерно компенсируется реальной неизотермичностью процесса что повышает давление).

Итак на высоте 1 метр от поверхности "днище" астероида испытывает давление порядка 10 000 атмосфер или 1 000 000 000 в паскалях.
Делим эти Ньютоны приходящиеся на квадратный метр на массу вещества астероида возлежащего над 1 кв. метром днища (7 тонн х 1000 метров = 7 000 000 кг) получаем число около 150. Это ускорение, в метрах на сек. в квадрате которое испытывает наш модельный астероид в последний миг перед ударом.
Механическое сопротивление набегающего потока (ро эс вэ-квадрат на два) дает дополнение всего 11 м/с^2 - при "ро" на уровне моря.
Даже если бы он испытывал такое ускорение на всем пути от 11000 до 1 метра (всего 1 секунду) его скорость уменьшилась бы только на ~ 1.3%.

Дальше будет о том, почему в статье "Астроблемы - звездные раны земли" нет ни слова о следах падения тел на ту часть Земли, которая занимает 2/3 ее поверхности. Конечно, это об океанах.

milanovsky
07.09.2001, 09:28
Дорогой Валерий!
Я, признаться, предугадал ход Ваших мыслей прямо в океан (что, конечно не делает их менее интересными). Существует огромное количество теоретических исследований поведенния крупных метеороидов в атмосфере, но о поведеннии их в водной среде мне ничего никогда не попадалось. Возможно, этим и занимались, но крайне мало. На момент написания Виленом Изильевичем Фельдманом статьи, на которую Вы ссылаетесь, было еще ничего не известно об астроблеме Mjolnir , открытой несколько лет назад норвежскими и английскими геологами на дне Баренцового моря моря при поисковых работах на нафть и газ. Эта 25 км структура юрского возраста прекрасно сохранилась, и по своему строению очень пожожа на сухопутные аналоги. Очень подробно о ней можно прочитать на http://www.geologi.uio.no/avdG/mjolnir/mjolnir.html
Но, к сожалению, на варварском языке.
Несколько замечаний:
1. Для большего правдоподобия выкладок я бы брал не минимальную, а средне-возможную скорость входа метеороида в атмосферу (ок 25 км/сек.).
2. Для рассчетов удобно пользоваться импакт калькулятором на http://www.kingsu.ab.ca/~brian/astro/course/lectures/java%20scripts/crater.
html
Очень ловкая штука!
3. Неплохая обзорная статья на эту тему есть на http://www.meteorite.narod.ru/proba/stati/stati58.htm

С нетерпением жду продолжения,
Ваш А.М.

milanovsky
10.09.2001, 05:10
Дорогой Валерий!
Увы, я вынужден пррвать всяческие дисскуссии ввиду отбытия на полевые работы. С конца октября готов начать с новой силой!

Ваш А.М.

P.S. Попытайтесь все же сформулировать Ваше представлении о марсианской ПРО до гибели очередного зонда

11.09.2001, 00:31
Перечислим набор фатов из которых будем конструировать
доказательства возможности "мягкой" посадки астероида.
1) 70.8% поверхности планеты занимает океан
2) 50% океана имеет глубину более 3700 метров
3) скорость распространения фронта плавления/испарения в веществе астероида не может быть больше скорости звука в этом веществе
4) для плотных газов в отличии от разряженных разность изобарной и изохорной молярных теплоемкостей (Ср-Сv=R) может существенно отличаться от универсальной газовой постоянной R. С приближением к критической точке теплоемкость газа возрастает и в критической точке обращается в бесконечность.
5) Теплоемкость воды при давлениях больше 200 bar (20 МПа) на порядок и более превышает теплоемкость железа.

Итак, астероид входит в порерхность океана вертикально (пока - вертикально) со скоростью 11000 м/с . При этом плотность "воздуха" в метровом слое между астероидом и поверхностью имеет порядок плотности железа и больше (норм. плотность воздуха 1.25кг/м^3*11000 метров сжатого столба) и в несколько раз больше плотности воды, но в отличии от воды продолжает обладать высокой степенью сжимаемости.

Если в первом приближении считать, что торможение в воде определяется обычным скоростным напором (слоем кисловодно-водородной смеси образованой излучением от граничного слоя), то при заданных выше параметрах астероида получим начальное ускорение ок. 8600 м/с^2 или 860 "же" что вполне приемлемо для механических свойств железа. Для сравнения: возвращаемые капсулы лунных грунтозаборников проектировались под нагрузки 200 "же". На глубине в 4 километра скорость астероида не превысит 2-3 км в секунду (здесь без учета вязкости и избыточного давления):
REM Торможение скоростным напором воды (qbasic)
m = 7000000 '-масса над 1 кв.м.днища астероида, кг
CLS : dt = .001
h = 0: v = -11000'-начальная скорость
k = 500 / m ' 500 -плотность воды/2*1м^2
WHILE h > -10000 AND v < -2000
dv = k * v * v
h = h + v * dt + dv * dt * dt / 2
v = v + dv * dt
t = t + 1
IF (t MOD 100) = 0 THEN PRINT "h="; h; " v="; v; " ("; dt * t; " сек)"
WEND
PRINT "Стоп по высоте или скорости:"
PRINT "h="; h; " v="; v; "("; dt * t; " сек)"
END

Таким образом с кинематикой все в порядке - такой астероид кору не пробъет. А что с отводом тепла?
Если принять, что фронт испарения железа в астероиде имеет скорость звука, то за 1 секунду успеет испариться 3850 метров толщины астероида (взята скорость звука для чугуна, как более близкого по составу к железным метеоритам материала). Что же, шансов уцелеть у астероида нет?
Не все так просто. Даже если не оспаривать скорость продвижения фронта испарения, то нужно учитывать свойства сжатых паров железа, движущихся газовой подушкой перед еще целой частью (слой жидкого железа очень тонкий). Эти пары по прежнему не успевают вылететь в стороны из под днища из за малой скорости звука (атомы в парах железа в 2 раза тяжелее молекул азота).

Допустим, на некий момент половина вещества астероида (нижняя) находится в газообразном состоянии, другая в твердом. Так вот, есть основания полагать, что эта подушка паров железа становится пожирателем энергии торможения и одновременно теплоизолятором для холодной части астероида. В самом деле, пары железа непрозрачны для излучения фронта уплотнения, конвенции на столь коротких интервалах времени быть не может, теплопроводность на порядки ниже скорости звука. Как энергии пробиться сквозь пары железа? Конечно, после остановки астероида у сконденсировавшихся паров будет время расплавить верхнюю часть астероида. Но испарить - нет.
Но и это еще не все.

08.10.2001, 20:07
Для того, чтобы в дальнейшем вести более предметный разговор о степени влияния атмосферы на торможение астероидов и больших метеоритов при их пологом входе в атмосферу и характерном для сих процессов угле столкновения с поверхностью, пришлось состряпать небольшую программку, которая позволит сделать типичные особенности эволюций траекторий в атмосфере более-менее наглядными. Извиняюсь за эти, может быть, неуместные 5 kb, но лучше один раз увидеть, чем сто аргументов на слух.
За основу взят алгоритм аэродинамического торможения в центральном поле притяжения описаный в "Aerocapture guidance and navigation for the ROSETTA comet sample returne mission", AIAA Paper, 1989, №3381, 293-303 рр.

REM Торможение метеоритов скоростным напором воздуха arc.bas (qbasic)
SCREEN 12: POKE &H417, &H20 'Отключение Num- Caps- Scroll Lock
KEY 15, CHR$(0) + CHR$(1): ON KEY(15) GOSUB fesc: KEY(15) ON
ON KEY(1) GOSUB f1: KEY(1) ON
ON KEY(2) GOSUB f2: KEY(2) ON
ON KEY(3) GOSUB f3: KEY(3) ON
Re# = 6378000#: GM# = 398600500000000#: rad# = 180# / 3.141592654#
gamma = -7.6 '-угол входа в атмосферу, градусы
v! = 20000: h# = 80000 '-начальная скорость и высота
m = 100 '-масса над 1 кв.м. днища астероида, тонн

REM num = 11: GOSUB ld

gam# = gamma / rad#: v# = v!: m = m * 1000: hm! = 80001
incl: CLS : CIRCLE (320, 200), 160, 1
in: LOCATE 2, 1: PRINT "km"; : LOCATE 2, 80: COLOR 12: PRINT "g"
COLOR 14: PRINT "km": LOCATE 26, 20: PRINT CHR$(27);
COLOR 14: PRINT " 30 градусов - дуга /";
COLOR 7: PRINT "/ 300 секунд - время "; : COLOR 15: PRINT CHR$(26)
FOR i = 0 TO 8: LINE (20 + i * 100, 0)-STEP(0, 400), 8
LOCATE 25 - i * 3, 1: PRINT MID$(STR$(i * 10), 2, 2);
COLOR 4: LOCATE 25 - i * 3, 79: PRINT MID$(STR$(i * 5), 2, 2); : COLOR 8
LINE (20, 400 - i * 50)-STEP(600, 0), 8: NEXT i
CIRCLE (320, 200), 80, 2
dt = .05: dt2 = dt / 2: sig# = sig0#
k = 1.225 / 2 / m: GOSUB pr
OPEN "arc.tx" FOR APPEND AS #2
OPEN "arcall.tx" FOR OUTPUT AS #3
GOSUB pf2: GOSUB pf3
WHILE h# > 100 AND h# < hm! AND fesc% = 0
GOSUB standart
Sgam# = SIN(gam#): Cgam# = COS(gam#)
r# = Re# + h#: g# = GM# / r# ^ 2
dv# = -k * ro# * v# * v#
dh# = v# * Sgam#
Vdgam# = g# * Cgam# * ((v# * v#) / (GM# / r#) - 1)
sig# = sig# + dt * Cgam# * v# / r#
gam# = gam# + Vdgam# / v# * dt
h# = h# + dt * (dh# + (Sgam# * dv# - g#) * dt2)
v# = v# + (dv# - Sgam# * g#) * dt
IF (t MOD 10) = 0 THEN
IF f1% = 1 THEN f1% = 0: GOSUB pr
IF f2% = 1 THEN f2% = 0: GOSUB pf2: GOSUB pr
IF f3% = 1 AND h# < 80001 AND t MOD 100 = 0 THEN GOSUB pf3
IF h# < 80001 THEN
x% = (t * 2 * dt) MOD 600 + 21
PSET (x%, 400 - CSNG(h#) / 200), 7 'по времени
PSET (x%, 400 + (CSNG(dv#) MOD 400)), 4
PSET ((CSNG(sig# - sig0#) * rad# * 20) MOD 600 + 21, 400 - CSNG(h#) / 200), 14
Mr = (CSNG(h#) + 80000) / 1000
ELSE
Mr = (CSNG(r#)) / 40362.5
END IF
Yr = COS(sig#) * Mr'sig#
Xr = SIN(sig#) * Mr
PSET (320 - Xr, 200 - Yr), 14
END IF: t = t + 1
WEND
GOSUB pr: GOSUB pf2: GOSUB pf3: t = 0
PRINT #2, "Для массы над кв.метром"; m; "кг"
IF fesc% = 1 THEN GOTO ex
IF h# >= hm! AND v# > 10980 THEN GOSUB vmax: GOTO ex
IF h# <= 100 THEN GOTO ex
ra# = Re# + h#: vvk2# = v# * v# / (GM# / ra#)
a# = ra# / (2 - vvk2#)
eo# = vvk2# - 1
e2# = eo# ^ 2 + (1 - eo# ^ 2) * SIN(gam#) ^ 2: e# = SQR(e2#)
omega# = ABS(ATN(COS(gam#) * SIN(gam#) / (COS(gam#) ^ 2 - 1 / vvk2#)))
IF vvk2# < 1 THEN omega# = 3.141592654# - omega#
sig1# = sig#: ds1# = .01
rn: WHILE ra# > hm! + Re#
sig1# = sig1# + ds1#: rb# = ra#
ra# = a# * (1 - e2#) / (1 + e# * COS(sig1# - sig# + omega#))
Mr = CSNG(ra#) / 40362.5
Yr = COS(sig1#) * Mr
Xr = SIN(sig1#) * Mr
IF Yr > -200 THEN PSET (320 - Xr, 200 - Yr), 3
WEND
IF (hm! + Re# - ra#) > 25 AND ds1# > .00001 THEN
sig1# = sig1# - ds1#: ds1# = ds1# / 10: ra# = rb#: GOTO rn
END IF
h# = ra# - Re#: sig# = sig1#
v# = v#: gam# = -gam# ' !!!
nd: LOCATE 27, 14: COLOR 15: l$ = ""
PRINT "Стоп-Esc Продолжить-Ent Продолжить очистив-Bsp"; TAB(79);
WHILE l$ = "" AND fesc% = 0 AND f1% = 0: l$ = INKEY$: WEND
IF f1% = 1 THEN f1% = 0: GOSUB pr: GOTO nd
sig0# = ((sig1# * rad#) MOD 360) / rad#
IF l$ = " " THEN CLOSE : GOTO incl
IF l$ = CHR$(13) THEN CLOSE : GOTO in
ex: CLOSE : SYSTEM
vmax: LOCATE 29, 1: COLOR 3
IF v# > 11180 THEN PRINT "Скорость выхода из атмосферы больше параболической"; TAB(79);
IF v# > 10980 AND v# < 11180 THEN PRINT "Точка входа в атмосферу должна расчитываться с учетом влияния Луны и Солнца";
RETURN
pr:
LOCATE 27, 1: PRINT "F1-текущие: F2- зап.текущие F3-записать всё (arc.tx, arcall.tx)"
GamEnd = gam# * rad#: SigEnd = (sig# - sig0#) * rad#: COLOR 3
PRINT "Высота="; CSNG(h#); " Cкорость= "; CSNG(v#); " Наклон V= "; GamEnd
PRINT "Угл.удаление от точки входа="; SigEnd; " ("; dt * t; " секунд)"; TAB(78);
COLOR 8: LOCATE 30, 1: PRINT i$; : RETURN
pf2: GamEnd = gam# * rad#: SigEnd = sig# * rad#
PRINT #2, dt * t, USING "#######.#"; h#; v#; dv# / 10; GamEnd; SigEnd
RETURN
pf3: GamEnd = gam# * rad#: SigEnd = sig# * rad#
PRINT #3, dt * t, USING "#######.#"; h#; v#; dv# / 10; GamEnd; SigEnd
RETURN
fesc: fesc% = 1: RETURN
f1: f1% = 1: RETURN
f2: f2% = 1: RETURN
f3: f3% = (f3% + 1) MOD 2: RETURN
standart: 'таблица стандартной атмосферы
SELECT CASE h#
CASE IS < 11000
ro# = (1 - h# / 44500#) ^ 4.265
CASE 11000 TO 24000
ro# = .2978933# * (1 - (h# - 11000) / 62100#) ^ 9
CASE 24000 TO 32000
ro# = .0359724# * (1 - (h# - 24000) / 64200#) ^ 9
CASE 32000 TO 45000
ro# = .01085878# * (1 - (h# - 32000) / 86500#) ^ 12
CASE 45000 TO 80000
ro# = .001538281# * (1 - (h# - 45000) / 111978#) ^ 12
CASE ELSE
ro# = 0: END SELECT: RETURN
ld:
OPEN "arcin.tx" FOR INPUT AS #1
LOCATE 1, 1: COLOR 3: i = 0
PRINT TAB(28); "угол входа скорость удаление высота нагрузка,тонн";
WHILE NOT (EOF(1)) AND i < num
INPUT #1, i$
INPUT #1, gamma, v!, sig0#, h#, m
i = i + 1: COLOR 7: PRINT i; " "; i$: COLOR 3
PRINT TAB(30); gamma; TAB(38); USING "########.#"; v!; sig0#; h#; m
WEND: CLOSE
IF num > 10 THEN INPUT " Загрузить номер"; l$: num = VAL(l$) MOD 11: GOTO ld
RETURN

Текст следует скопировать в любой редактор умеющий сохранять в формате ДОС и записать как файл с расширением .bas, запустить интерпретатором qbasic, лучше из пакета MS DOS. Дальше все будет понятно.
Белым цветом выводится высота от времени;
желтым- высота - угловое удаление от точки входа;
красным - текущее аэродинамическое ускорение в единицах "же".
В центральных координатах масштаб в атмосфере (между зеленой и синей окружностью) в несколько раз крупнее чем за пределами атмосферы.

08.10.2001, 20:13
Ниже приводится текст файла с набором исходных параметров входа в атмосферу.Чтобы им пользоваться, сохранить как (arcin.tx) и убрать REM из строки
num=11: gosub ld в программе. Проверить, что код EOF стоит в начале чистой строки, а не в конце последней, возможно (для некоторых интерпретаторов) потребуется увеличить число пробелов между числами в arcin.tx

"Торможение до эллиптической орбиты 300-метрового железного астероида"
-6.55 11500 0 80000 2100
Падение на противоположной от точки входа стороне планеты
-5.916 11000 0 80000 700
"Высота подлетной больше 80 км: 100-метровый железный метеорит=700-м ледяной"
-6.05 11200 0 80000 700
Плавное торможение от параболической скорости
-6.055 11200 0 80000 700
"Стометровая ледяная комета, входящая с гиперболической скоростью 20 км/c"
-7.7 20000 0 80000 100
"То же, но с меньшим углом входа в атмосферу"
-7.5 20000 0 80000 100
"Торможение 500-метрового железного астероида от гиперболической скорости"
-6.54 11800 0 80000 3500
"То же, с чуть меньшим углом входа"
-6.53 11800 0 80000 3500